Bölme işleminde bölünmeyen nasıl bulunur?

Sizden gelen soru:

* Bölme işleminde bölünmeyen nasıl bulunur? *

Cevap:

Bölme işleminde bölünmeyen sayı kalandır. Şimdi bölme işleminde kalan nasıl bulunur bakalım.

Bölme İşlemi

A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,

bölme işleminde,

• A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.
• A = B . C + K dır.
• Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
• Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün (C) yeri değiştirilebilir.
• K = 0 ise, A sayısı B ile tam bölünebiliyor denir.

Bölen Kalan İlişkisi

A, B, C, D, E, K₁, K₂ uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere,

A nın C ile bölümünden kalan K₁ ve

B nin C ile bölümünden kalan K₂ olsun.

Buna göre,

• A . B nin C ile bölümünden kalan K₁ . K₂ dir.
• A ± B nin C ile bölümünden kalan K₁ ± K₂ dir.
• D . A nın C ile bölümünden kalan D . K₁ dir.

Burada kalan değerler bölenden (C den) büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan bulunur.

Çarpanlar İle Bölüm

Bir A doğal sayısı B . C ile tam bölünüyorsa A sayısı B ve C doğal sayılarıyla da bölünebilir. Fakat bu ifadenin karşıtı (A sayısı B ile ve C ile tam bölünüyorsa A sayısı B . C ile tam bölünür.) doğru olmayabilir.

• 48 sayısı 3 . 4 = 12 ile tam bölünür ve 48 sayısı 3 ile ve 4 ile de tam bölünür.
• 18 sayısı 6 ile ve 9 ile tam bölünür. Fakat 18 sayısı 6 . 9 = 54 ile tam bölünemez.