Kategoriler
Soru / Cevap

Dörtgenlerin formülleri ve şekilleri nelerdir?

Aşağıda bütün dörtgenlerin şekillerini ve bu dörtgen çeşitlerine ait formülleri tek tek açıkladık.

Sizden gelen soru:

Dörtgenlerin formülleri ve şekilleri. Kısa ve öz bir şekilde sadece formül ve şekilleri?

Sponsorlu Bağlantılar

Cevap:

Paralelkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, deltoid, yamuk ve eşkenar dörtgen formüllerini ve şekillerini aşağıda bulabilirsiniz.

Paralelkenar Formülleri

Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene “paralelkenar” denir.

PARALELKENAR dörtgen

Paralelkenarın özellikleri

Karşılıklı kenarları paraleldir.

[AB] // [DC] ve [BC] // [AD] dir.

Karşılıklı kenarları eşittir.

AB = DC ve BC = AD olur.

Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.

Komşu açıları bütünlerdir.

Köşegenler birbirini ortalar.

AE = EC , DE = EB

Paralelkenarın çevresi ve alanı

Paralelkenarın çevresi ve alanı

Ç(ABCD) = 2a + 2b = 2 . (a + b)

A(ABCD) = a . ha = b . hb

Bir paralelkenarda köşegenler, paralelkenarın alanını 4 eşit alana ayırır.

A(ABCD) = 4S

Eşkenar Dörtgen Formülleri

Bütün kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara “eşkenar dörtgen” denir.

matematik, ödev, sınav

Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

Ayrıca;

Köşegenleri birbirini dik keser ve birbirini ortalar.

Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır.

AC = e ve BD = f olmak üzere;

A(ABCD) = (e.f)/2 = a.h

Ç(ABCD) = 4a

Dikdörtgen Formülleri

Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere “dikdörtgen” denir.

dikdörtgen

Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir.

AE = EB = EC = DE

A(ABCD) = a . b

Ç(ABCD) = 2 . (a + b)

Dikdörtgenin köşegen uzunluğu;

e = √ (a² + b²)

Kare Formülleri

Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene “kare” denir.

kare

Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dik dörtgenin tüm özelliklerini taşır.

Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır.

A(ABCD) = a² = e²/2

Karenin köşegen uzunluğu;

e = a √2

Deltoid Formülleri

Tabanları ortak, tepeleri ortak tabanın farklı yanlarında bulunan, birbirinden farklı iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.

deltoid

A(ABCD) = e.f / 2
Ç (ABCD) = 2. (a+b)

Deltoidin Özellikleri

Köşegenler birbirine diktir.

BE = ED

Uzun köşegen yani [AC], A ve C açılarının açıortayıdır.

Yamuk Formülleri

Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene “yamuk” denir.

Birbirine paralel olan kenarlarına “yamuğun tabanları”, paralel olmayan kenarlarına da “yan kenarları” denir.

Yamuk

Yamuk alan formülü

Yamuğun Özellikleri

Paralel olmayan kenara komşu olan iki açı bütünlerdir.

İkizkenar Yamuk

Yan kenarları eşit olan yamuğa “ikizkenar yamuk” denir.

ikizkenar yamuk yüksekliği

İkizkenar Yamuğun Özellikleri

Köşegen uzunlukları eşittir.

AC = BD,

AE = EB,

DE = EC

Dik Yamuk

Yan kenarlarından biri, tabanlara dik olan yamuğa “dik yamuk” denir.

[AD] [DC] ve

[AD] [AB] dir.

AD = h (yükseklik)

Sponsorlu Bağlantılar

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

RenkliNOT