Eşit Kullu Terazi Hakkında 5 Soru ve Çözümleri

1.  Soru ve Çözümü

İlk sorudaki mantıkla hemen eşitliği yazalım. Özdeş cisimlerin herbirinin kütlesi m gram olsun. 4m = m + 6d diyebiliriz.

Sol kefeden 1 bilye alırsak, kalan bilyeler toplam 3m gram olur, değil mi? Bu aldığımız 1 bilyeyi sağ kefeye gönderiyoruz. Sağ kefede 2 özdeş bilye oldu. Burası da toplam 2m gram eder, değil mi?

Yeni durumda 3m = 2m + xd eşitliğini yazabiliriz. (x: yeni durumda binicinin kaydırılması gereken bölme sırası)

İlk eşitlikten 3m = 6d, buradan da m = 2d çıkar.

İkinci eşitlikte m = xd çıkar. m, zaten 2d’ydi.

2d = xd

x = 2 olur. Yani binicimiz 2. bölmeye gelmeliymiş.

İlk durumda 6. bölmedeydi. Yeni durumda 2. bölmede. O zaman binicinin 4 bölme kaydırılması gerekiyormuş.

2. Soru ve Çözümü

Duyarlılığı sayısal değer olarak bulabiliriz. Duyarlılık neydi? Binicinin kütlesinin, binicinin olduğu koldaki bölme sayısına oranıydı.

Binicinin kütlesi 3’müş. Bölme sayısı da 10. O zaman duyarlılık 3/10 = 0,3 olur.

1. şekil için K = 5 + 6.d yazabiliriz. d=0,3’tü.

K = 5 + 1,8 = 6,8 gram olur.

2. şekle bakalım. Sol kefede 2K var; toplam 6,8 . 2 = 13,6 gram olur. Sağda ise sadece X var. Duyarlılığımız bölme sayısı ve binici değişmediği için yine 0,3.

13,6 = X + k.0,3 diyebiliriz. (k: binicinin olduğu bölme sırası)

Hocam ben olsam, sorunun kalan kısmını şıklardan giderek yapardım. Çünkü elimizdeki verilerle bu soruyu klasik soru tarzında çözmemiz zor gibi. Bana zor geldi.

Şıklarda X’in kütlesi ve binicinin olduğu bölme sırası (k) için verilen değerleri tek tek dene, serî ama sağlam bir şekilde. 13,6 = 0,3k + X denklemini sağlayan şık, doğru şıktır.

k = 1, X = 13,3 olabilir.
k = 2, X = 13 olabilir.

3. Soru ve Çözümü

X+Y=K+L ve X+Y+L=3K

Şimdi X+Y diğer denklemde yerine K+L yaz.

2K+L=3K ve K=L çıkıyor.

Diğer şıklar yanlış. Cevap Yalnız-I galiba.  (Kesinlik sorduğu için, olabilir deseydi Hepsi doğru olurdu)

4. Soru ve Çözümü

K=L+X ve K+L=Y+X

Birinci yargı yanlış çünkü bir tarafa ayrıca X cismi konmuştur. Bu yüzden K>L

İkinci yargıda:

Birinci denklemdeki K değerini ikinci denkleme yaz. 2L+X=Y+X den 2L=Y olur ve Y>L olur.

Üçüncü yargıda:

İkisini kıyaslayacağımız bir denklem olmadığı için ve soruda da kesinlik sormadığı için cevap doğrudur.

5. Soru ve Çözümü

Binicinin kütlesi 3 gram ise tek kademede 0,3 gram ağırlığı arttırır.

K=5g+1,8g=6,8g

İkinci denklemde K değerimizi yazıyor. 2K olduğu için 6,8 değerini 2 ile çarpıyoruz.

13,6= 0,6 + 13 şeklinde olur.

Böylece X cismi=13g Bölme sayısı: 2 olur