Hacim Formülleri Nelerdir?

Sponsorlu Bağlantılar

Hacim

Hacim kelimesi bir cismin kapladığı alan olarak adlandırılabilir. Bir cismin bellirli bir hacmi vardır tabi cisim katı yada sıvı fiziksel hallerinden birindeyse. Ozaman gaz halindeki cisimlerin hacmi yokmu diyebilirsiniz elbette bu cisimlerinhacmivardır ama sabit bir hacimleri yoktur denebilir. Çünkü içinde bulundukları kabın her yerine dağılırlar.

Maddelerin uzayda kapladığı yere hacim denir. İki madde birlikte aynı hacmi işgal edemez. Örneğin bir bardağa su konulduğunda bardağın içindeki hava, kabı terkeder.

Katı maddelerin belli bir şekli ve hacmi vardır. Sıvı maddelerin belli bir hacimleri olmasına rağmen belirli bir şekilleri yoktur, konuldukları tabın şeklini alırlar. Gazların ise hem belirgin hacimleri hem de belirgin şekilleri yoktur. Konuldukları kapların hacmini ve şeklini alırlar.

Geometrik Biçimli Cisimlerin Hacimleri

Geometrik şekilli, dikdörtgenler prizması, küp, silindir, küre ve koni şeklindeki katı cisimlerin hacimleri, boyutları ölçülerek hesaplanır.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi farklı üç kenarının çarpımına eşittir.

Hacim Formülü

Hacim = En . boy . yükseklik
V = a ş. b. c dir.
Üç kenarı da eşit ve a kadar olan küpün hacmi
V = a3 dür.
Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
V = pr2 . h dir.

Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacimleri

Düzgün geometrik yapıda olmayan katı cisimlerin hacimleri, dereceli kaplardaki sıvılardan yararlanılarak bulunur.Bu tür cisimler tamamen sıvı dolu olan bir kaba batırıldığında, sıvıda erimemek şartıyla hacmi kadar hacimde sıvı taşırır. Eğer cisim tamamen batmıyorsa, taşan sıvının hacmi batan kısmın hamine eşit olur.Tamamen dolu olmayan dereceli kaptaki sıvıya bir cisim atılırsa, cismin hacmine eşit hacimde sıvıyı yer değiştirir.Eğer katı bir cisim sıvı içine atıldığında çözünüyorsa, cismin gerçek hacmini bulamayız. Çünkü, cismin katı haldeki hacmi ile sıvı haldeki hacmi eşit olmadığı gibi, katı içinde hava boşlukları olabilir ve eridiğinde hava çıkar ve hacim azalır.Dereceli kapta bulunan kuru kumun üzerine su döküldüğünde, karışımın hacmi, su ve kumun ayrı ayrı hacimlerinin toplamından daha küçük olur. Bunun nedeni, kum tanecikleri arasında hava boşluğu olması ve suyun bu boşlukları doldurmasıdır. Buna göre, kumun gerçek hacmi, karışımın hacminden suyun hacmi çıkarılarak bulunur.

Hacim Birimleri

Hacim V sembolü ile gösterilir. SI birim sisteminde hacim birimi m3 tür. Pratikte maddelerin hacmini ölçmek için m3 ün alt katları olan cm3 ve dm3 kullanılır. Bir cismin hacmi bulunurken, üç boyutu çarpıldığı için, hacim birimleri de uzunluk birimlerinin küpü olarak ifade edilir.

Hacim Birim Dönüşümleri

Sponsorlu Bağlantılar

1 m3 =1000 dm3
1 dm3 =1000 cm3 = 1 Litre
1 cm3 =1000 mm3

Hacim ölçüleri 1000 in katları olarak artar. 1 litrenin 1 dm3 e eşit olduğu bilinirse, litre birimi diğer birimlere kolaylıkla çevrilebilir.

Hacim Ölçüleri

  • 1 Metrekup (m³) 1 m³
  • 1Dekametre kup (Dm³)…..= 1000 m³
  • 1Hektometre kup (hm³)…. =1.000.000 m³
  • 1Kilometre kup (Km³) …….=1.000.000.000 m³
  • 1Desimetre kup (dm³) ……=1/1.000 m³
  • 1Santimetre kup (cm³)……= 1/1.000.000 m³
  • 1Milimetre kup (mm³) …….=1/1.000.000.000 m³

Hacim Ölçüleri: (Sıvılar için)

  • 1 Litre (l) 1 l
  • 1Dekalitre (dal) =…..10 l
  • 1Hektolitre (hl) =……100 l
  • 1Kilolitre (kl) =………1.000 l
  • 1Desilitre (dl) =……..1/10 l
  • 1Santilitre (sl) =…….1/100 l
  • 1Mililitre (ml) =……..1/1.000 l

Hacim Formül ve Denklemleri

Bir cismin uzayda kapladığı yer miktarına hacim denir. SI birim sisteminde temel hacim birimi m3 : metreküp’tür. Diğer hacim birimleri bundan türetilebilir. V sembolü ile gösterilir.

Sıkça kullanılan cisimlerin hacim denklemleri
Cisim Denklem Değişkenler
Küp: a^3 = a \cdot a \cdot a \cdot a = kübün bir kenarının uzunluğu
Dikdörtgen Prizma : e \cdot b \cdot d e = en, b = boy, d = derinlik
Silindir (dairesel prizma): \pi r^2 \cdot h r = dairesel yüzün yarıçapı, h = dairesel plakalar arası mesafe (yükseklik)
Yüksekliğe bağlı olmayan, sabit bir alana sahip herhangi bir prizma: A \cdot h A = taban alanı, h = yükseklik
Küre: \frac{4}{3} \pi r^3 r = kürenin yarıçapı (bu formulün türetilmesi Küre maddesi altında ayrıntılı olarak görülebilir)
Elipsoid: \frac{4}{3} \pi abc abc = elipsoidin yarı eksenleri
Piramit: \frac{1}{3} A h A = taban alanı, h = yükseklik (tabandan en üst köşeye kadar)
Koni (dairesel tabanlı piramit): \frac{1}{3} \pi r^2 h r = tabandaki dairenin yarıçapı, h = tabandan en uca kadar olan mesafe (yükseklik)
Herhangi bir cisim için (integral kullanılarak) \int A(h) dh h = cismin herhangi bir kenarı, A(h) = h ya dik kesitlerin alanı.

Not: Katı bir maddenin hacmi kütlesiyle doğru orantılı şekilde değişir.

Sponsorlu Bağlantılar

Benzer Yazılar


(2) Yorum

    SENEM TUNA
    23 Kasım 2012 - 19:16

    EVET ÇOK YARARLI OLDU ÇOK TEŞELLÜREDERİM

    Cemre
    14 Nisan 2012 - 10:40

    performans ödevim için gerçekten çok gerekliydi çok teşekkürler zaten birçok ödevimi bu site sayesinde yapıyorum 🙂 🙂 🙂

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir