Kategoriler
Soru / Cevap

Üçgen ve Dörtgen Çeşitlerinin Özellikleri Nelerdir?

Sizden gelen soru:

Üçgen ve dörtgen çeşitlerinin özellikleri? *

Cevap:

Dörtgen çeşitleri ve özellikleri

Dörtgen, dört kenarı ve dört köşesi olan çokgendir. İç açıları ölçüleri toplamı 360° dir. Dörtgenler, konveks ve konkav dörtgen olmak üzere iki grupta incelenir. Dörtgenlerde karşılıklı kenarların açı değeri 180 derece olmalıdır. Aksi takdirde bir dörtgen değildir.

Sponsorlu Bağlantılar

dikdörtgen

1.Paralelkenar

Paralelkenar, karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir. Karşılıklı kenarları paralel ve uzunlukları eşittir.

Özellikleri:

  1. Karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir.
  2. Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşit ve komşu açıların toplamları 180°’dir.
  3. Köşegenler birbirlerini ortalar.
  4. Komşu iki açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü 90°’dir.
  5. Bir paralelkenarda köşegenler paralelkanarı dört eşit alana ayırırlar.

2.Eşkenar Dörtgen

Geometride bir eşkenar dörtgen (baklava dilimirhombus veya rombus da denir), dört kenarı eşit uzunlukta bir dörtgendir. Oyun kağıtlarında görülen eşkenar dörtgene karo, bu şekle sahip olan haplara lozanj, bu şekle sahip olan beyzbol oyun sahasına diamond(elmas) denir.

Her eşkenar dörtgen bir paralelkenardır ve dik açılı olanı bir karedir. Öklid’in özgün rhombus tanımı kareyi dışlar ama modern matematikçiler kareyi de kapsayan tanımı tercih ederler. Rhombus, Eski Yunanca topaç anlamına gelen ῥόμβος (rhombos) sözcüğünden gelir.

Özellikleri 

Her eşkenar dörtgende köşeleri birleştiren iki çift paralel kenar ve iki köşegen vardır. Eşleşik (benzer) üçgenler kullanılarak, eşkenar dörtgenin bu köşegenlerin her birine göre simetrikolduğu ispatlanabilir. Dolayısıyla her eşkenar dörtgen aşağıdaki özellikleri taşır:

  1. Karşı açılar eşittir.
  2. Köşegenler birbirine diktir; yani eşkenar dörtgen bir dikköşegenli dörtgendir.
  3. Köşegenler açıortaydır.
  4. Köşegenleri birbirini ortalar.

İlk özellik, her eşkenar dörtgenin bir paralelkenar olduğu anlamına gelir. Eşkenar dörtgen dolayısıyla bir paralel kenarın tüm özelliklerine sahiptir: örneğin, karşı kenarlar paraleldir; bitişik açılar bütünlerdir; iki köşegen birbirini ikiye böler; orta noktadan geçen herhangi bir doğru, alanı ikiye böler; ve kenar uzunluklarının karelerinin toplamı köşegenlerin karelerinin toplamına eşittir (yani, ortak kenar uzunluğuna a ve köşegen uzunluklarına d1 ve d2 denirse, 4a2 = d12 + d22).

Her paralelkenar bir eşkenar dörtgen değildir ama paralel köşegenleri olan her paralelkenar (ikinci özellik) bir eşkenar paralelkenardır. Genelde, (biri bir simetri ekseni olan) birbirine dik köşegenli her dörtgen bir uçurtmadır. Her eşkenar dörtgen bir uçurtmadır ve hem uçurtma hem paralelkenar olan bir dörtgen bir eşkenar dörtgendir.

Eşkenar dörtgen bir teğetsel dörtgendir. Yani, dört kenarına da teğet olan bir dış teğet çember vardır.

3.Dikdörtgen

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.

Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil’dir.

Özellikleri

  • Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir.
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
  • Dikdörtgen simetrik bir şekildir.
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
  • Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
  • Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır. Uzunlukları eşittir.
  • Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir
  • Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.

4.Kare

Kare, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamandadikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.

Özellikleri 

  1. Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir.
  2. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
  3. Dört açısı da 90 derecedir.
  4. İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
  5. Köşegenlerin kesim noktası 90 derecedir.
  6. Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
  7. Köşegenleri birbirini dik ortalar.

5.Yamuk

Yamuk, yalnız iki kenarı paralel olan dörtgen. Paralel olan kenarlarına “yamuğun tabanları”, paralel olmayan kenarlarına ise “yanal kenarlar” adı verilir.

Özellikleri 

Yamuğun alanı

Yamuğun alanı “K” ile gösterilir. a ve b kenarlarının toplamının ikiye bölümünün yükseklik ile çarpılmasıyla hesaplanır. Formülü ise şöyledir;

K = \frac{a + b}{2} \cdot h

Orta taban ve yüksekliği 

Orta taban, yamuğun iki kenarının orta noktasını birleştiren doğru parçasıdır ve “m” ile gösterilir. a ve ‘b kenarlarının uzunluk ortalamaları alınarak hesaplanır. Formülü ise şöyledir;

m = \frac{a + b}{2}.

Yükseklik, yamuğun tabanlarını dik olarak kesen doğru parçasıdır ve “h” ile gösterilir. abc ve d kenarlarının bazı işlemlerden geçirilmesi ile hesaplanır. Formülü ise şöyledir;

h= \frac{\sqrt{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)}}{2|b-a|}

6.İkizkenar yamuk

İkizkenar yamuk, paralel olmayan kenarları eşit uzunlukta olan yamuklara verilen isimdir.

Özellikleri

Bir ikizkenar yamuğun köşegen uzunlukları eşit ve köşegenlerin ayırdığı parçalar birbirine eşittir. Yamuğun karşılıklı kenarları birbirine eşittir.

Üçgen çeşitleri ve özellikleri

Geometri, matematik, fizik gibi derslerde ve birçok meslek dalında üçgen hesaplamalarından yararlanılıyor. Bu hesaplamaları öğrenmeden önce; üçgeni tanımak, çeşitleri ve özellikleri hakkında bilgilenmekte fayda var. Bu bilgilere aşağıdaki anlatımdan ulaşabilirsiniz…

Geometride üçgenler açı değerlerine ve kenar uzunluklarına göre iki farklı gruba ayrılır.

  1.  Kenarlarına göre üçgen çeşitleri
  2.  Açılarına göre üçgenler

1. Kenarlarına göre üçgen çeşitleri

a. Çeşitkenar üçgen

Üç kenar uzunlukları da farklı olan üçgenlere denir.

b. İkizkenar Üçgen

Herhangi iki kenar uzunluklarıeşit olan üçgenlere denir.

c. Eşkenar Üçgen

Üç kenar uzunluklarıda eşit olan üçgenlere denir.

2. Açılarına göre üçgenler

a. Dar açılı üçgen

Üç açısının ölçüsü de 90° den küçük olan üçgenlere dar açılıüçgen denir.

b. Dik açılı üçgen

Bir açısının ölçüsü 90° ye eşit olan üçgenlere denir.

Dik üçgen olarak adlandırılır.

c. Geniş açılı üçgen

Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgenlere denir.

Bir üçgende bir tek geniş açı olabilir.

Sponsorlu Bağlantılar

“Üçgen ve Dörtgen Çeşitlerinin Özellikleri Nelerdir?” için 18 yanıt

Gercekten cok iiyi eğer 85in üstünde alırsam adminlik vericem

bu site gerçekten çok yardımcı performans ödevim idi eğer 85 ve üzeri alırsam vallha bu siten ALLAH razı olsun 🙂

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

RenkliNOT