Batılı matematikçiler kimlerdir?

Soru CevapCategory: MatematikBatılı matematikçiler kimlerdir?
Anonymous sordu 2 sene önce

batili matematikciler

Sponsorlu Bağlantılar

1 Cevap
admin Staff cevapladı 2 sene önce

Kısaca Batılı Matematikçiler

Batılı matematikçilerin önce sadece kısa kısa isimlerini sıralayacağız. Daha sonra ise bütün batılı matematikçiler hakkında kısa bilgiler vereceğiz.

Pisalı Leonardo (Fibonacci)
St. Thomas Aquinas(1225-1274)
Thomas Bradwardine(1290-1349)
Königsbergli Johannes Müller (Regiomontanus) (1436-1476)
Pierro della Francesca(1410/20 -1492)
Luca Pacioli (1445-1510)
Scipio del Ferro
Tartaglia (1499-1557)
Hieronimo Cardano(1501-1576)
Ludovico Ferrari (1522-1565)
Raffael Bombelli
Francois Viete(1540-1603)
Simon Stevin(1548-1620)
John Napier(1550-1617)
Johannes Kepler (1571-1630)
Galileo Galilei(1564-1642)
Rene Descastes(1596-1650)
Pierre Fermat(1601-1665)
L’Hospital (1661-1704)
Blaise Pascal(1623-1662)
Isaac Newton(1642-1727)
Leonhard Euler(1707-1783)
Colin Maclaurin (1698-1746)
Pierre Simon Laplace(1749-1827)
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Bernhard Riemann (1826-1866)
Georg Cantor(1845-1918)
Nikolai Ivanovitch Lobachevski(1793-1856)
Henry Poincare (1854-1912)
David Hilbert(1862-1943)

Batılı Matematikçiler Hakkında Bilgiler

Kaynak:
BİLİM ve ÜTOPYA Haziran 2000 Sayı 72

 

 

Gerbert: 999’da 2. Sylvester adıyla Papa oldu. Matematikçi olarak önemi, İspanya’ya gidip Arap matematiğini inceleyen ilk bilim adamlarından biri olmasıdır.
Pisalı Leonardo (Fibonacci)

(1175-1240’dan sonra):

Doğu’ya yaptığı gezilerde aritmetik ve cebir üzerine bilgileri toplayıp kitap halinde yazan tüccar. Bazı özgün çalışmaları da vardır. Her terimin kendinden önce gelen iki terimin toplamı olduğu “Fibonacci serisi”ne yol açan problem yenidir.

 

St. Thomas Aquinas

(1225-1274):

Aristo’nun “gerçek sonsuzluk yoktur” ilkesini kabul etmesine rağmen, tüm sürekliliklerin potansiyel olarak sonsuza kadar bölünebilir olduğunu savunmuştu. Bunun sonucunda hiçbir en küçük doğru yoktu. Bir nokta bölünemez olduğu için doğrunun bir parçası değidi. Bu fikirler diferansiyel ve integral hesabın kurcularını etkiledi.

 

Thomas Bradwardine(1290-1349): Canterbury başpiskoposu. Yıldız çokgenleri araştırdı.

Nicole Oresme: Normandiya Lisieux piskoposu. Bir bağımlı değişkenin bağımsız değişene göre grafiğini çizdi. Bu, çağdaş koordinat geometrisine belli belirsiz bir geçişi gösterir. Descartes gibi Rönesans matematikçilerini etkilemiş olabilir.

 

Königsbergli Johannes Müller (Regiomontanus) (1436-1476): Dönemin ünlü hesap ustası. Apollonius, Heron ve Arşimet’ten çeviriler yaptı. Ana yapıtında trigonometriye kapsamlı bir giriş vardır, küresel üçgenlerin sinüs yasalarından söz edilir. Bu noktadan sonra trigonometri, astronomiden bağımsızlaştı. Trigonometrik tabloların hesaplanmasında büyük çaba harcadı.

 

Pierro della Francesca(1410/20 -1492): Alberti ile birlikte perspektifi geliştiren ressam. Düzgün cisimlerle ilgili bir kitap da yazdı.

 

Luca Pacioli (1445-1510): Fransiskan mezhebi keşişlerinden. Basılan ilk matematik kitaplarından biri olan Summa de Arithmetica’sında dönemin bilinen tüm aritmetiğini, cebirini ve trigonometrisini ele aldı.

 

Scipio del Ferro: Ünlü Bologna Üniversitesi matematikçilerinden 3. derece denklemlerin genel çözümleri üzerine çalıştı. Bütün kübik denklemler üç gruba indirgenebiliyordu. Del Ferro’nun bütün grupları çözdüğü söylenir. Çözümlerini yayımlamadı, sadece birkaç arkadaşına söz etti.

 

Sponsorlu Bağlantılar

 

Tartaglia

(1499-1557):

Venedikli hesap ustası. Del Ferro’nun yöntemlerini yeniden keşfetti. Bu yöntemleri sır olarak sakladı, sadece bu sırrı saklayacağına yemin eden Milanolu doktor Hieromino Cardano’ya açıkladı.

 

Hieronimo Cardano

(1501-1576):

Yeminine rağmen, Tartaglia yöntemini, yazdığı Ars magna adlı cebir kitabında açıkladı. Bunun üzerine Tartaglia ile arasında hakaretlere varan tartışmalar çıkmıştır. Cardano, “hayali” dediği negatif sayıları da ele almış, ama günümüzde karmaşık sayıların toplamı ya da farkı biçiminde yazılan ve üç gerçek çözümü bulunan kübik denklemin “indirgenemezliği” karşısında bir şey yapamamıştır.

 

Ludovico Ferrari (1522-1565): 4. dereceden denklemin genel çözümünü kübik denkleminkine indirgeme yöntemi geliştirdi. X4+6×2+36=60x denklemini y3+15y2+36y=450’ye indirgemişti. Tartaglia Cardano tartışmasında, Cardano’nun tarafını tuttu. Cartelli adlı eseri Ars magna ile birlikte kübik denklemlerin çözüm yöntemlerinin tarihini gözler önüne serer.

 

Raffael Bombelli: 16. yüzyılın büyük Bolognalı matematikçilerinin sonuncusu. Cardano’nun çözümleyemediği zorluğu çözdü. Geometri kitabında, sanal karmaşık sayıların tutarlı bir kuramını ortaya koydu. Bu kitabı ve kuramı 18. yüzyıl matematikçilerine bile ışık tutmuştur.

 

G.J. Rheticus (1514-1576),Valentin Otho, Pitiscus

(1561-1613):

Trigonometrik ve astronomik tablolar bu matematikçilerin çalışmalarıyla giderek kesinliğe ulaştı. Rheticus, tüm altı trigonometrik değeri her 10 saniye ve 10 basamağa kadar içeren tabloları geliştirdi. Bu tabloları öğrencisi Valentin Otho tamamladı. Pitiscus ise tabloları 15 basamağa kadar çıkardı.

 

Adriaen van Roomen

(1561-1613):

Denklemleri çözme teknikleri ve köklere ilişkin bilgileri daha da geliştiren Belçikalı matematikçi. 1593’te 45 dereceli bir denklemi çözeceğini iddia ederek meydan okumuştu. Düzgün çokgenler kullanarak bu denklemin bazı özel çözümlerini bulmayı başardı.

 

Francois Viete

(1540-1603):

IV. Henry’nin hizmetindeki Fransız avukat. Trigonometrik ifadeler kullanarak Van Roomen’ın problemini çözdü. Ayrıca Cardano’nun kübik denklem çözümünü trigonometrik biçime indirgeyince, sanalları kullanmak gereksizleştiği için “indirgenemez durum” korkutuculuğunu yitirdi. En önemli başarısı denklemler kuramının geliştirilmesiydi. Bu alanda sayıları harflerle gösteren ilk matematikçilerden biridir. Arşimet’i aşarak pi’yi 9 ondalık basamağa kadar hesapladı. Viete ayrıca, pi’yi sonsuz bir çarpım olarak da gösterdi.

 

 

Simon Stevin

(1548-1620):

Muhasebeci ve mühendis. Tüm ölçüm sistemlerini ondalık tabanda birleştirme projesinin bir parçası olarak, ondalık kesirleri ilk kez kullandı. Bu, Hint-Arap sayı sisteminin genel olarak kullanılması sayesinde gerçekleşen önemli gelişmelerden biriydi.
John Napier

(1550-1617):

İskoçya’da büyük toprak sahibi olan ünlü matematikçi. Logaritma yöntemini buldu. Dönemin matematikçileri karmaşık trigonometrik tablolarla çalışmayı kolaylaştırmak için cebirsel ve aritmetiksel serileri, birbirleriyle ilişkilendirmeyi deniyorlardı. Napier’in bu amaca yönelik olarak ana düşüncesi, biri aritmetik olarak artarken diğeri geometrik olarak azalacak iki sayı dizisi oluşturmaktı. Böylece ikinci dizedeki iki sayının çarpımı ile birinci dizide bunlara karşılık gelen iki sayının toplamı arasında basit bir ilişki olacak ve çarpma, toplamaya indirgenebilecekti. Dostu profesör Henry Briggs’le y=10x fonksiyonuna karar verdiler. Napier’in ölümünden sonra Briggs, bu düşünceyi izleyerek 1’den 20.000’e kadar ve 90.000’den 100.000’e kadar tamsayılar için 14 basamağa kadar “Briggian” logaritmalarını hesapladı. 20.000 ile 90.000 arasındaki boşluğu Hollandalı kadastrocu Ezechiel de Decker ve ona yardımcı olan Vlacq doldurunca; tam bir logaritma tablosu elde edildi. Bu yeni buluş, ince astronomik hesaplamalarla sıkıntılı bir deneyimi olan Kepler’in çok hoşuna gitmişti.

 

Johannes Kepler (1571-1630): Kopernik’in açtığı yolu devam ettiren ünlü astronom. Göksel mekaniğin yasalarını araştırırken doğal olarak matematik de çalıştı. Yalnızca hacim hesaplamalarıyla uğraşmak amacıyla, konik parçalarının düzlemlerindeki bir kesen etrafında döndürülmesiyle oluşan cisimlerin hacimlerini hesapladı. Arşimetçi titizlikten ayrılarak, dairenin alanını merkezde ortak bir köşeleri olan sonsuz sayıda üçgenle, küreyi de sonsuz sayıda sivri uçlu piramitle oluşturdu.

 

Galileo Galilei

(1564-1642):

Galilei’ye serbest düşen cisimlerin yeni mekaniğini, esneklik kuramının başlangıcını ve tabii Kopernik sisteminin cesur savunusunu borçluyuz. En önemlisi de deney ve kuram arasındaki uyuma ve matematiğin yoğun kullanımına dayanan modern bilimin ruhunu borçluyuz. Galilei, hareket ile uzaklık, hız ve ivme arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak inceledi. Galilei’nin saf matematik soruları üzerindeki düşünceleri de özgündür. Örneğin “ne kare sayıların sasıyı tüm sayılarınkinden azdır, ne de sonuncu, birinciden küçüktür” demiştir. Gerçek sonsuzluğun bu savunusu, Aristocular’a ve skolastiklere karşı yapılmıştır. Ayrıca Discorsi adlı eserinde mermenin parabol biçimli yörüngesinin yüksekliğinin ve değer kümesinin tabloları, yükselme açısı ve ilk hızın fonksiyonları olarak verilmiştir.
Bonaventura Cavalieri

(1598-1647):

Diferansiyel ve integral alanda ulaşılan sonuçları ilk kez sistemli olarak sergileyen Bologna Üniversitesi profesörü. Doğru parçalarını ekleyerek alanı, düzlem parçalarını ekleyerek hacimi elde etti. Ama Toricelli ona bunun sonucunda her üçgenin bir yükseklikle eşit alanlı iki parçaya ayrılacağını gösterince, Cavalieri “doğruları”, “iplikler”, yani çok küçük enli doğrular olarak değiştirerek, “atomik” bir kurama ulaştı. Bu çalışmalar sonucunda, “eşit yüksekliği olan iki katı cismin, eğer aynı yükseklikteki düzlemsel kesitlerinin alanı eşitse, hacimleri de eşittir” diye ifade edilen, kendi adıyla anılan kurala ulaştı. Bu onun, polinomların integralinin alınması işleminin benzerini gerçekleştirmesini sağladı.

 

Rene Descastes

(1596-1650):

Analitik geometriyi geliştirerek tüm klasik geometriyi cebircilerin alanına sokan ünlü Fransız bilim adamı ve filozof. Descartes’in önemi, 16. yüzyılın iyi gelişmiş cebirini, eskiçağın geometrik analizine sistematik bir biçimde uygulamasından kaynaklanır. Cebirsel bir denklemin sayılar arasında bir bağlantı olarak görülmesi, matematiksel soyutlamada yeni bir ilerlemeydi. Bundan daha sonra, cebirin daha da geliştirilmesinde ve cebirsel eğrilerin genel olarak ele alınmasında yararlanıldı. Doğu’nun aritmetiksel cebir geleneğini yakalayan Batı, bu noktadan sonra onu hızla aşmaya başladı.

 

Pierre Fermat

(1601-1665):

Hukuk okudu ve 1631’de Orleans Üniversitesi’ni bitirdi. Daha sonra Toulouse Kent Meclisi’nde üyelik yaptı. 1638’de Ağır Ceza Mahkemesi’ne atandı. Fermat, amatör bir matematikçiydi. Ancak gene de XVII. yy.’ın ilk yarısının en önde gelen iki matematikçisinden biridir.(Diğeri Descartes’dir.)

Fermat; “Diyofantus Denklemleri” üzerinde çalışarak modern sayılar kuramının temellerini attı. Onun geliştirdiği sayılar kuramı daha da ileriye gitmek için, bir yüzyıl sonra, Euler’i beklemek zorunda kalacaktır. Descartes’ten bağımsız olarak “Analitik Geometri”‘yi kurdu. Eğrilerin teğetlerini maksimumlarını ve minimumlarını bulmak için yöntemler geliştirdi; böylece diferansiyel hesabın temellerini attı. Blaise Pascal’la yazışarak olasılık kuramını kurdu.

Fermat; buluşlarını yayınlamayı savsaklayan, düzenli not tutmayan, kitapların kenarına acele notlar alan, buluşlarını arkadaşlarına alelade mektuplarla bildiren savruk bir kişiydi. Bu yüzden, analitik geometrinin kurucusu olarak Descartes’i, diferansiyel hesabın başlatıcısı olarak da Newton’u biliyoruz. bugün.

Ama fark etmez. O, bütün bunları zevki için yapmıştı. O, bir amatördü. Günümüzde; “Amatörlerin Prensi” olarak bilinir

 “xn+yn=zn; x, y, z, n’in pozitif değerleri için eğer n>2 ise olanaksızdır” diye özetlenebilecek “büyük teoremi” ancak 1994’de Andrew Wiles tarafından kanıtlanan ünlü Fransız matematikçi. Bu teoremin kanıtlanması için yüzyıllar boyu yapılan çalışmalar sayılar kuramının gelişmesine büyük yararlar sağlamıştır. Fermat’nın “4n+1 biçiminde yazılan bir asal sayı, yalnızca tek bir şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir” şeklindeki bir diğer teoremi de Euler tarafından kanıtlanmıştır. Fermat, Pascal ile birlikte matematiksel olasılıklar kuramının da kurucusu sayılır. Olasılıklarla ilgili problemlere ilgi duyulmaya başlanmasının ilk nedeni sigortacılığın gelişmesiydi. Bir başka neden de oyun zarlarıyla ve kartlarıyla kumar oynayan soyluların sorularıydı. Fermat, sigortacıların ve kumarbazların bu sorularına yanıt ararken olasılıklar kuramının temelini atmıştır. Fermat, diferansiyel ve integral hesap üzerine de çalışmıştır. Maksimum ve minimumları bulmak için geliştirdiği yöntemde, önce basit bir cebirsel eğrideki değişkeni hafifçe değiştirip, sonra bu değişimi yok ediyordu.

John Wallis

(1616-1703):

Aritmetica infinitorum’un yazarı ünlü ingiliz matematikçi. Uygulamaya çalıştığı eskiçağın geometrisi değil, yeni aritmetica (cebir) idi. Bu süreçte cebiri gerçek bir analize doğru genişleten ilk matematikçidir. Sonsuz süreçlerle ilgilenme yöntemleri genellikle incelikten yoksun olsa da, yeni sonuçlara ulaştı. Sonsuz serileri ve sonsuz çarpımları ilk kez kullandı.

 

Johann de Witt

(1625-1672):

Analitik geometrinin oluşmasına büyük katkılarda bulunmuş Hollandalı matematikçidir. Olasılık kuramına da katkı yapan de Witt, Halley ile birlikte yılık taksit tabloları hazırlamıştır.

 

L’Hospital

(1661-1704):

Diferansiyel ve integral hesap üzerine çalıştı. İki terimi de sıfıra yaklaşan bir kesirin de sıfıra yaklaşan bir kesirin limit değerini bulmak için kullanılan “L’Hospital kuralı’nı da içeren ders kitabı, uzun zaman alanında tek olarak kaldı.

 

Christian Huygens (1629-1662): Hollandalı astronom, fizikçi ve matematikçi. Uzun yıllar Paris’te yaşadı ve Fransız Bilimler Akademisi’nin kuruluşunda başı çekenlerden biri oldu. Sarkaç saatleri üzerine kitabı, Wallis’in Arithmatica’sı ile birlikte Newton ve Leibniz öncesi dönemdeki diferansiyel ve integral hesabın en gelişmiş biçimini sergiliyordu. Çekme eğrisini, logaritmik eğriyi ve zincir eğrisini inceleyip, çevrim eğrisini bir eşsüre eğrisi olarak tanımladı. Yöntemlerinde Arşimet geleneğini izleyen Huygens’in esas ünü, astronomi ve fizik alanlarındaki buluşlarından gelir. Işığın dalga kuramını buldu ve Satürn’ün bir halkası olduğunu açıkladı.

 

Blaise Pascal

(1623-1662):

Ünlü Fransız matematikçi. 16 yaşındayken bir dairenin içindeki beşgenle ilgili “Pascal teoremi”ni buldu. Birkaç yıl sonra bir hesap makinesi icat etti. Binom katsayılarından oluşan ve olasılık hesaplarında yararlanılan “aritmetik üçgen” üzerine yazdığı tez, ölümünden sonra yayımlandı (1664). İntegral hesaba ilişkin çalışmaları ve sonsuz küçüklerle ilgili tahminleri sonraki matematikçileri etkiledi. Tam bir tümevarım kuramının tatmin edici ilk formüle edilişini de Pascal yaptı. Fermat ile birlikte olasılıklar kuramının da kurcularından sayılır.
Marin Mersenne (1588-1648): Adı Mersenne sayılarıyla geçen Fransisken rahip ve matematikçi. Aralırnda Descartes, Fermat, Pascal gibi ünlü matematikçilerin de bulunduğu bilim adamlarıyla yazışmış ve çeşitli tartışma gruplarının kurulmasına önayak olmuştur. Bilimsel dergilerin bulunmadığı bir dönemde, bilimsel alışverişin merkezlerinden biri olmuştur.

 

Gerard Desarques (1593-1662): Perspektif üzerine bir kitap yazan Lyonlu mimar ve matematikçi. Bu kitap, ilginç bir biçimde, bitkibilimsel sözcüklerle izdüşümsel geometrinin, sonsuzdaki noktalar, bürümler, kutupsallar gibi temel kavramlarını içeriyordu. Perspektif üçgenleri ile ilgili “Desarques teoremi” 1648’de yayımlandı. Bu düşünceler 19. yüzyıla kadar tam verimli olamadı.

 

Isaac Newton

(1642-1727):

Tüm zamanların en büyük bilim insanlarından biri sayılan, kendi adıyla anılan hareket yasalarını bulan ünlü İngiliz fizikçi ve matematikçi. Olağanüstü otoritesinin ana kaynağı, mekaniği aksiyomatik temeller üzerine kuran ve hem elmayı yere düşüren, hem de Ay’ı Dünya’nın etrafında döndüren çekim yasasını içeren büyük kitabı Principia Mathematica (1687) idi. Özenli bir matematiksel tümdengelimle, Kepler’in gözleme dayanarak ortaya koyduğu gezegenlerle ilgili yasalarının, açıklamalarını, yerçekiminin ters kare yasasında bulduğunu gösterdi. Gökcisimlerinin ve gelgit hareketinin birçok yönünün dinamik açıklamasını yaptı. Küreler için ikicisim problemini çözdü ve Ay’ın hareketi kuramının başlangıcını oluşturdu. Kürelerin çekimi problemini çözerek, potansiyel kuramının temellerini attı. Konularını aksiyomatik olarak ele alırken, mutlak uzay ve mutlak zaman önermesini kabul etti. Evrensel kütle çekim yasası ve ışığın bileşenleri yasası üzerine temel görüşlerini 1665-66 yıllarında Cambridge’i saran vebadan kurtulmak için kaçtığı, doğum yeri olan çiftlikte geliştirdi. Bilim tarihinde bundan daha verimli başka bir iki yıl yoktur. Newton’un “flüksiyonlar”ı (diferansiyel hesap) keşfetmesi, Wallis’in kitabından öğrendiği sonsuz serilerle yakından ilgilidir. Onun binom teoremini kesirli ve negatif üslerle genişletmesi, binom serisini keşfetmesini sağladı. Bu da flüksiyonlar kuramını cebirsel ya da aşkın (transandant) tüm eğrileri kapsayacak biçimde genişletmesine yardımcı oldu. Ayrıca konikler ve düzlemsel kübik eğriler üzerine de çalıştı. Başka bir katkısı, sayısal denklemlerin köklerine yaklaşımlar bulma yöntemiydi.

 

Gottfried Wilhelm Leibniz

(1646-1716):

Felsefe, tarih, dinbilim, dilbilim, biyoloji, jeoloji, matematik, diplomasi alanlarında ürün vermiş ünlü Alman bilim adamı. Diferansiyel ve integral hesabın Newton ile birlikte yaratıcısı sayılır. Pascal’dan sonra ilk hesap makinesini bulanlardan biriydi. Buharlı motorlar düşledi. Evrensel bir yöntem arayışı onu permütasyon, kombinasyon ve simgesel mantığa götürdü. Hem simgesel mantık hem de matematiksel gösterim biçimlerinde birçok yeniliğe imza attı. Diferansiyel ve integral hesabı buluşunda felsefi birimi belirleyicidir. Newton’un yaklaşımı büyük ölçüde sinema diline benzerken, Leibniz’inki geometrikti. Bugünkü diferansiyel ve integral hesaptaki gösterim biçimimiz Leibniz’e dayanır. Eşitlik için =, çarpma için x simgelerini ve “fonksiyon”, “koordinat” gibi terimleri ona borçluyuz. Kendisinden sonra gelen parlak 18. yüzyıl matematikçilerinin öncüsü sayılır.

 

James Gregory

(1638-1675):

İskoç matematikçi. Sonsuz süreçleri incelerken özgün buluşlar yaptı. Binom serisini ve hatta Taylor serisini bile bulmuştur. Daha uzun yaşasaydı, Newton ve Leibniz ile birlikte integral ve diferansiyel hesabın yaratıcısı olarak anılabilirdi. 37 yaşında öldü.

 

Jacop Bernoulli (1654-1705): Matematik tarihinin ünlü ailesinin matematik geleneğini başlatan kişidir. Sürekli rekabet ettiği kardeşi Johannn ile birlikte Leibniz’in öğrencisiydi. Katkıları arasında kutupsal koordinatların kullanımı, zincir ve kelebek eğrileri ile logaritmik sarmalın incelenmesi vardır. Leibniz’in sabit hızlı bir cismin düştüğü eğri olarak belirttiği eşzaman eğrisini, kübik bir parabol olarak buldu. Değişik dönüşümler altında kendini yeniden üretebilen logaritmik sarmal onu o kadar etkilemişti ki, mezar taşına “eadem mutata resurgo” (değişmeme karşın yeniden doğarım) yazısıyla birlikte bu eğrinin kazanılmasını istedi. Olasılık kuramı, permütasyon ve kombinasyonlarla da ilgilendi.

 

Johann Bernoulli (1667-1748): Çalışmaları ağabeyi Jacop’unkilerle ilgilidir. En az süre eğrisi problemine katkılarından dolayı değişimler hesabının kurucusu olarak anılır. Bu eğri, bir yerçekimi alanındaki iki nokta arasında hareket eden bir kütle noktasının en hızlı inişini gösterir. Ağabeyi ile birlikte düzlemdeki jeodeziğin denklemini de buldular. En az süre eğrisi probleminin cevabı çevrim eğrisiydi. Bu eğri aynı zamanda bir yerçekimi alanındaki kütle noktasının, başlama noktasından bağımsız bir sürede en alt noktaya ulaştığı eğri olan eşsüre eğrisi problemini de çözüyordu.

 

Nicolaus (1695-1726) ve Daniel (1700-1782) Bernoulli: Johann’ın oğullarından Nicolaus, Çar Büyük Petro’nun çağrılısı olarak St. Petersburg’da kısa bir süre kaldı. Oradayken bulduğu olasılıklar kuramındaki bir problem St. Petersburg “problemi” ya da “paradoksu” olarak anılır. Nicolaus genç yaşta öldü, ama Johann’ın diğer oğlu Daniel olgun bir yaşa erişebildi. Base Üniversitesi’nde profesör olan Daniel’in verimli çalışmalarının çoğu astronomi, fizki ve hidrodinamikle ilgilidir. Hydrodinamica adlı kitabında hidrolik basınçla ilgili teoremlerini ve gazların kinetik kuramını açıkladı. Babası (Johann) ve amcası (Jacop) bayağı diferansiyel denklemler kuramında, Damniel ise kısmi diferansiyel denklemler alanında öncüdür.

 

Leonhard Euler
(1707-1783):
Euler,15 Nisan 1707’de İsviçre’nin Basel kentinde doğdu.  Yaşam süresi boyunca diferansiel ve integral hesap, geometri, mekanik ve sayılar kuramına büyük katkılar yapmıştır. Astronomi problemlerinin çözümünde ve günlük hayata uygulanmasında önemli çalışmalarda bulunmuştur.

Küçük yaştan itibaren matematiğe olan ilgisiyle çevresinin ilgisini çeken Euler 1727’de Petersburg Bilim ve Sanat Akademisi’ne katıldı ve 1733’de henüz 26 yaşındayken Daniel Bernoulli’den boşalan matematik profesörlüğüne getirildi. Euler bu akademide kendisini öncelikle,matematiğin en önemli kavramlarından olan İntegral ve Diferansiel Hesap üzerinde çalışmaya adadı.Bu çalışmalarının sonucu olarak sayısız kitap ve makale sundu. Ayrıca Trigonometri ve Logaritmik fonksiyonlar kuramını geliştirdi ,analitik işlemlerin sadeleştirilmesi üzerinde çalıştı ve matematiğin hemen her dalında birçok temel atıp yeni ufuklar açtı. Bu yaratıcı ancak yorucu dönemde,1735 yılında, Euler gözlerinden birini yitirdi.

1741’de II.Friedrich tarafından Berlin Bilimler Akademisine davet edildi ve hiç aralıksız burada 25 yıl bilimsel çalışmalarını sürdürdü. Matematikte,ortaoludan itibaren sıkça kullanılan ve benim gözlediğim kadarıyla matematik eğitimi alanlar dışında pek anlaşılmayan (özellikle üniversite hazırlık kursları gibi fast food anlayışıyla bilgi veren eğitim kurumlarınca, öğrencilerin zihnine aktarılan)fonksiyon kavramını, 1748’de yayınladığı “Introductio in analysin infinitorum”(Sonsuzlar Analizine Giriş) adlı eserinde açıkladı ve beraberinde sonsuzküçükler ve sonsuz nicelik gibi kavramlara değindi.

Örneğin geometride üçgenin yüksekliklerinin kesişme noktası yine Euler tarafından bulunmuştur.Euler trigonometrik fonsiyonların değerlerini geometrik doğruların uzunlukları olarak ifade etmiştir.Mesela bir açının tanjant (Tan yada Tg olarak gösterilir) değeri bu açının karşı kenarının uzunluğunun, komşu kenarının uzunluğuna oranına eşittir. Trigonometrik fonksiyonlarla karmaşık(komplex) sayılar arasında ki özdeşlik Euler Özdeşliği olarak anılır. Euler komplex sayılar ve onların logaritmaları konularında da önemli çalışmalar yapmıştır. Euler,diferansiel hesap üzerine yazdığı ,”Instituiones calculi differantialis  (1755, diferansiel hesabın ilkeleri) adlı yapıtı günümüzde kullanılan ders kitaplarının öncüsü olarak gösterilir. Euler bu kitabında bir kuvvet tarafından yapılan işin belirlenmesi, geometrik problemlerin çözümü gibi bir çok konuda kendi bulup geliştirdiği çok sayıda belirsiz integral alma yöntemi ve türev yöntemlerini kullandı.Bugün bizde benzeri problemlerde aynı yöntemleri kullanıyoruz, hemde neredeyse 250 yıl önce Euler’in bulup geliştirdiği biçimiyle.

Bu yüzyıllar önce birisinin kullandığı bir eşyayı kullanmak gibi garip bir his benim için. Hem de sürekli aynı sonucu veriyor,250 yıl önce ve şimdi.Bana matematiği sevdiren noktalardan biri de bu! Burda size anlatmaya çalıştığım kavramlar sizlerden bir çoğuna yabancı gelebilir.Ancak hemen aşağıda Euler’in matematiğie kazandırdığı bir çok başka kavramı göreceksiniz ve eminim bunlar size daha tanıdık gelecektir. Euler,1766’da II.Yekaterina’nın daveti üzerine Rusya’ya geri döndü. Petersburg’a geldikten kısa bir süre sonra sağlam gözünde oluşan bir katarakt nedeniyle görme duyusunu tamamen yitirdi. Bu bir trajedi gibi görün- mesine rağmen yine de Euler, güçlü belleği ve üstün işlem yeteneği sayesinde bilimsel çalışmalarına devam etmiştir.Kaldı ki Euler üzerinde çalıştığı tüm kavramları neredeyse kendi oluşturmuştu. Euler’in ilgi alanları sadece matematik ile de sınırlı değildir.
1768-72 arasında yazdığı “Bir Alman Prensesi’ne Mektuplar” isimli yapıtında mekanik, optik, akustik ve fiziksel astronomi dallarının temel ilkelerini büyük bir açıklıkla anlatmıştır.

Euler,ders verdiği özel bir kaç öğrencisiyle ,Rusya’da matematik öğreniminin kurumlaşmasında önemli katkılar yapmıştır. Üç cisim problemi(hala çözülememiştir), Güneş,Ay ve Dünya’nın birbiriyle etkileşimlerine ilişkin problemi içermesi sebebiyle zor bir konu olan Ay hareketi üzerinde uzun süreler çalıştı.1753’te önerdiği kısmi bir çözüm yayımlandı. 1772’de Ay hareketi üzerine yayımladığı ikinci kuramının karmaşık tüm hesaplarını kafasında hesaplaması,kör geçirdiği son yıllarının en önemli başarılarındandır.

Daha sonraları,1783’te ortaya koyduğu Kuvadratik Karşılık Yasası,modern sayılar kuramının en önemli taşlarından biri kabul edilir. Ölümünden sonra Euler’in çizgisini yine büyük bir bilimadamı olan ve derslerde sıkça karşılaşıp gıyaben tanıdığımız Lagrange üstlendi. Euler ve Lagrange, 18.yüzyılın en büyük matematikçileri olarak kabul edilir, ancak üretkenliği,yaratıcılığı bakımından Euler rakipsiz gösterilir,tüm eserleri ve katkıları göz önüne alınırsa    Euler tarihin en önemli matematikçilerinden biridir.

Euler, Matematik Tarihi’nin en üretken kişilerinden biridir. Matematiğin hemen her dalında araştırma ve yayın yaptı. Yaşamı boyunca 800’den fazla makale yayınladı.

Matematik bilimine uçsuz bucaksız katkılarının yanısıra, Euler; aynı zamanda bugün de kullandığımız matematiksel simgelerin de isim babasıdır. Bunlara; pi, e sayısı, i sayısı ve f(x) vb. örnek verilebilir.

Euler,böyle parlak,başarı ve yaratıcılık dolu bir yaşamın ardından, 18 Eylül 1783’de Petersburg’ta öldü. Ama geriye öyle bir miras bıraktı ki, eminim ismi insanlık tarihi sona erinceye dek tekrarlanacaktır.

Lise hayatımızdan itibaren zihnimize giren birçok bilimadamı ismi vardır. Bu bilim adamları üzerinde çalışıp yeni bulunan kavramlara isim babası olmuşlardır,örneğin Newton (fizikte ve matematikte birçok konuda),Gauss (hepimiz onun 1’den 100’e kadar olan doğal sayıların toplamını veren formülüne ilköğretimden bu yana aşina olmuşuzdur), Planck  (kuantum fiziğinde kendi adını verdiği sabitle),Watt,Joule,Volt,Hertz,Lagrange,Pisagor gibi. İnanın bu gibi bir kısmı günlük yaşama da girmiş birer terim olarak kullanılan bu isimler arasına bir matematik öğrencisi olarak Euler’i eklememek, bir eksiklik olur.

Aslında şöyle bir düşünülse, aklımıza ilk Euler’in gelmesi gerekir. Matematik ile ilgilenenler, özellikle eğitimini görenler için Euler ismi çok şey ifade etmektedir.

Keza sadece adının geçtiği konulara şöyle bir göz atarsanız Eulerin matematik için neler yaptığını, anlamış oluruz.Kısaca Euler,bugün dünyanın her yerinde matematik olarak anlatılan bütünün,gelişiminde emsalsiz katkılar yapmış Varyasyonlar Analizi gibi bazı matematik dallarını ise kendi başına oluşturmuştur

ESERLERİ:

Mekanik Üzerine İnceleme (Traite Comple de Mecanique) -1735

Eş Çevreler Teorisi  (Teoroie des İsoperriketres)

Gezegenlerin ve Kuyrukluyıldızların Hareket Teorisi  (Theroie du  Mmouvement des Plannetes et des  Comenes)

Sonsuz Küçükler Analize Giriş (İntroduction in Analysis İnfinitrom) – 1747

Diferansiyel Hesabın İlkesi (İntobuones Calculi  Difereniolis) -1755

İntegral Hesabın İlkeleri (İntobuones Calculi  İntegralis) – 1768  -1770

 

Alexis Claude Clairaunt

(1713-1765):

18 yaşındayken yayımladığı kitabı uzay eğrilerinin analitik ve diferansiyel geometrisiyle ilgili ilk çalışmadır. Daha sonra akışkanların dengesi ve dönel elipsoidlerin çekimi üzerine temel bir çalışma yaptı. Euler’in Ay’ın hareketi kuramını ve genel olarak üç-cisim problemini geliştirdi. Çizgisel integral ve diferansiyel denklemler kuramlarına katkılarda bulundu.

 

Jean Le Rond D’Alembert

(1717-1783):

Ansikpoledistler’in ünlü matematikçisi. Katı cisimlerin dinamiğini statiğe indirgeme yöntemi olan ‘D’Alembert ilkesi”ni geliştirdi. Birçok uygulamalı konu üzerinde, özellikle hidrodinamik, aerodinamik ve üç-cisim problemi üzerine çalıştı. Titreşen yaylalar kuramı onu, Daniel Bernoulli ile birlikte kısmi diferansiyel denklemler kuramının kurucusu yaptı. Limit kavramını tanıttı. D’Alembert paradoksu, onun olasılık kuramı üzerine çalıştığını da gösterir.

 

Abraham de Moivre (1667-1754): Kendi adıyla anılan ünlü trigonometri teoremini geliştiren Fransız matematikçi. Normal olasılık fonksiyonunu, binom kuralının bir yaklaşımı olarak türetti.

 

Colin Maclaurin (1698-1746): Newton ekolünden gelen İngiliz matematikçi. Flüksiyon yöntemlerini, 2. ve daha büyük dereceli eğrileri kapsayacak biçimde genişletti, elopsoidlerin çekimi ile uğraştı. Teoremlerinden birkaçı düzlem eğrileri kuramında ve izdüşümsel geometride yer alır. Ünlü “Maclaurin serileri” ile de tanınır.

 

Brook Taylor

(1685-1731):

Serileriyle ünlü İngiliz matematikçi. Maclaurin serileri aslında yeni bir buluş değildir ve Taylor’un daha önce yazılan kitabında incelenmiştir. Maclaurin de Taylor’a olan borcunu tümüyle açıklamıştır. Taylor serisinin asıl önemi, Euler onu diferansiyel hesapta kullanıncaya kadar anlaşılamadı. Lagrange, bu seriye kalanı da ekleyerek fonksiyonlar kuramının temeli olarak kullandı. Taylor ayrıca, titreşen yayları da inceledi.
Joseph Louis Lagrange

(1736-1813):

İlk gerçek analizci sayılan Fransız matematikçi. Değişimler hesabına katkıları ilk çalışmalarındandı. Kuramını dinamik problemlerine uyguladı. Boylamları bulma probleminin çözümünde de kullanılan Ay kuramına katkıda bulundu.

Üç cisim probleminin ilk özel çözümlerini çıkardı. Cebirsel bir denklemin gerçek çözümlerini ayırma ve bunlara zincirleme kesirlerle yaklaşım yöntemlerini açıkladı. İkinci dereceden artıkları incelerken sayılar kuramına da katkılarda bulundu. Birçok başka teoremin yanı sıra her tamsayının 4 ya da daha az sayıda karenin toplamı olduğunu kanıtladı. Yaşamının ikinci yarısında büyük yapıtlarını oluşturdu. Fonksiyonlar üzerine yazdığı iki kitapta diferansiyel integral hesabı cebire indirgeyerek ona sağlam bir temel kazandırmaya çalıştı. Gerçek değişkenli fonksiyonlar kuramını ilk kez ortaya çıkardı. Yeni geliştirilen analizi, tüm gücüyle noktaların ve katı cisimlerin mekaniğine uyguladı. Lagrange’ın değişimler hesabının tam kullanımıyla, istatistik ile dinamiğin birçok ilkesi birleştirilebildi. Çalışmaları saf analizin zaferiydi.

 

Pierre Simon Laplace(1749-1827): 18. yüzyılın son önemli matematikçisidir. Yalnızca kendi araştırmalarını değil, daha önce kendi alanlarında yapılmış tüm çalışmaları da birleştiren iki büyük yapıtı ile ünlüdür. Bunlardan 5 ciltlik Mecanique celeste, Dünyanın biçimi, Ay kuramı, üç cisim problemi, gezegenlerin hareketindeki düzensizlik gibi dönemin tüm matematikçilerini uğraştıran problemlerin çözümü açısından bir zirvedir. Potansiyel kuramını ifade eden ünlü Laplace denklemini de içerir. Bu beş ciltlik yapıtla ilgili bir söylenti de vardır: Laplace, yapıtta Tanrı’dan söz etmediğini hatırlatarak onu kızdırmaya çalışan Napolyon’a şu yanıtı vermiştir: “Efendimiz, bu hipoteze gerek duymadım.” Laplace’ın olasılık kuramına katkıları da çok önemlidir.

 

Carl Friedrich Gauss (1777-1855): Son derece verimli çalışmalarıyla 19. yüzyılın ilk yarısının matematikteki zirvesi sayılan Alman matematikçi. Çocuk denecek yaştan itibaren şaşırtıcı buluşlar yapmaya başladı. 17 yaşında Euler’dan bağımsız olarak sayı kuramındaki ikinci dereceden karşıtlık yasasını buldu. 24 yaşında, cebirin temel teoremi denilen ve gerçek katsıyılı her cebirsel denklemin en az bir kökü olduğunu, böylece n kökü bulunduğunu belirten teoremin ilk titiz kanıtını verdi. Disquisitiones aritmeticae adlı kitabı modern sayı kuramının başlangıcı olarak kabul edilir. Astronomiyle de ilgilendi. Genel elipsoidlerin çekimi, mekanik kareleştirme, dünyadan gözlenen düzensizlikler gibi konularda çalışmalar yaptı. Jeodezi ile de ilgilendi. Önemli katkılarından biri yüzey kuramıydı. 1825 ve 1832’de dördüncü dereceden (ikikat kareli) artıklarıyla ilgili çalışmalarını ortaya koydu. 1831’deki yapıtında karmaşık sayıların hem cebrini hem de aritmetiğini verdi. Ortaya çıkan yeni asal sayı kuramına göre 3 asal olarak kalırken, 5=(1+2i) (1-2i) artık asal değildi. Fizik ile de uğraştı. Yaptığı çalışmalar sonucunda potansiyel kuramı matematikten bağımsız bir dal olmaya başladı.

 

Adrian Marie Legendre

(1752-1833):

Ünlü Fransız matematikçi. Gauss gibi o da sayılar kuramında temel çalışmalar yaptı. İkinci dereceden karşıtlık yasasını formüle etti. Jeodezi ve astromide önemli çalışmalar yaptı. En küçük kareler yöntemini ortaya attı ve dönel yüzeyler olmayan elipsoidlerin bile çekimini inceledi. Elements de geometrie adlı yapıtında, Öklit’in Platoncu ideallerini yıkarak, çağdaş eğitimin gereksinimlerine cevap verecek bir başlangıç geometrisi ders kitabı ortaya çıkardı. Bu kitabın etkisi çok uzun sürdü.
Gaspard Monge (1746-1818): Ecole Polytechnique’in müdürlüğünü yapan Fransız matematikçi. Askeri okulda eğitmenken, istihkam derslerinde tasarı geometrisini özel bir alan olarak geliştirdi. Diferansiyel ve integral hesabı, uzay eğrileri ve yüzeylerine de uygulamaya başladı. Diferansiyel geometri üzerine ilk kitabı yazdı. Uzman olarak kabul edilebilecek ilk modern matematikçilerden biriydi. Bir geometrici olan Monge, kısmi diferansiyel denklemleri bile geometrik biçimde incelemişti.
Victor Poncelet

(1788-1867):

Monge’un en özgün öğrencisi. Monge’un geometrisinin tamamen sentetik yanından etkilenen Poncelet, Desarques’nin 200 yıl önce önermiş olduğu düşünce biçimini benimsedi. İzdüşümsel geometrinin kurucusu oldu. 1822’de yazdığı ünlü eser, yeni geometrinin, çapraz oran, perspektif, izdişümsellik, envolüsyon, sonsuzluktaki dairesel noktalar gibi tüm önemli kavramlarını içeriyordu.

 

Denis Poisson

(1781-1840):

Ders kitaplarında adı sıkça geçen üretken Fransız matematikçisi. Diferansiyel denklemlerde Poisson parantezleri, esneklikte Poisson sabiti, Poisson integrali, potansiyel kuramında Poisson denklemi vb. Olasılık kuramında da Poisson yasası vardır. Bu yasa, Bernoulli’nin binom yasasının küçük olasılıklardaki yaklaşımı olarak türetilmişti ama günümüzde radyasyon, trafik ve genel olarak dağılım problemleri için temel bir yasa olarak kabul edilir.

 

Joseph Fourier

(1768-1830):

Serileriyle ünlü Fransız matematikçi. Isı iletkenliğinin matematiksel kuramını içeren bir kitap yazdı. Bu kitap, kısmi diferansiyel denklemlerin belirli sınır değerler için integralleri de dahil olmak üzere, matematiksel fizikteki tüm modern yöntemlerin kaynağı olmuştur. Fourier her “keyfi” fonksiyonunun bir trigonometrik seriyle temsil edilebileceğini gösterdi. Bu düşünce öylesine yeni ve şaşırtıcıydı ki, bazı matematikçilerin sert tepkisini çekti. “Fourier serileri” günümüzde belirli sınır değerleri olan kısmi diferansiyel denklemler kuramında işlem yapmak için kullanılan iyice yerleşmiş bir araç durumundadır.
Augustin Cauchy (1789-1857): Işık kuramına ve makaniğe yaptığı katkıların yanı sıra, Navier ile birlikte matematiksel esneklik kuramının da kurucusu olan Fransız bilim adamı. En büyük zaferi, karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı ve analizdeki kesinlik için gösterdiği çabadır. Karmaşık fonksiyonlar kuramı, Cauchy’nin ellerinde, yalnızca hidrodinamikte ve aerodinamikte kullanılan yararlı bir araç olmaktan çıkıp, matematiksel araştırmanın yeni ve bağımsız bir alanı oldu. Cauchy, günümüzün ders kitaplarında kabul edilen biçimiyle diferansiyel ve integral hesabın temellerini attı. Sonsuz seriler kuramındaki birkaç yakınsaklık kanıtı Cauchy’nin adını almıştır. Kitaplarında analizin aritmetikleştirilmesine yönelik kesin adımlar vardır.

 

Evariste Galois

(1811-1832):

Matematik dünyasına bir kuyrukluyıldız gibi gelmesiyle gitmesi bir olan birinci sınıf bir dahi! 1830 devrimine bir cumhuriyetçi olarak katıldı, hapiste kaldı, çok geçmeden 21 yaşındayken bir düelloda öldürüldü. Düellodan önceki akşam, denklemler kuramındaki buluşlarını içeren notlarını bir arkadaşına yazmıştı. Bu notlar, modern cebir ve geometrinin anahtarı olan grup kuramını içeriyordu. Cebirsel bir denklemin köklerine ait dönüşüm grubunun temel özelliklerini açıklayan Galois, bu köklerin rasyonellik alanlarının grup tarafından belirlendiğini öne sürdü. Değişmez alt grupların merkezi konumuna dikkat çekti. Açının üçe bölünmesi, kübün iki katına çıkartılması, kübik ve dördüncü dereceden denklemlerin çözümü gibi eskiçağın problemlerinin yanı sıra, herhangi bir dereceden cebirsel bir denklemin çözümü de Galois’nın kuramında doğal yerini buldu. Günümüzde Galois’nın birleştirici ilkesi, 19. yüzyıl matematiğinin en önemli başarılarından biri olarak değerlendirilir.
Niels Henrik Abel (1802-1829): Hayatı yoksulluk içinde geçen, yeteneklerine uygun bir konuma gelemeyen ve genç yaşta ölen Norveçli matematikçi. “Abel integralleri” ve eliptik fonksiyonları içeren makaleler yazdı. Abel’in sonsuz seriler kuramındaki teoremleri, onun kuramını güvenilir temellere oturttuğunu gösterir.

 

Carl Gustav Jacop Jacobi

(1804-1851):

Matematiğin hemen her alanında ürün vermiş Alman bilim adamı. Eliptik fonksiyonlar kuramını, sonsuz serilerle tanımlanan ve “Teta fonksiyonları” denen 4 fonksiyona dayandırdı. Sylvester, Jacobi’nin cebir ve eleme kuramındaki çalışmalarına saygısını belirtmek için fonksiyonel determinanta “Jakobyen” adını verdi. Jakobi bu konudaki en tanınmış makalesinde determinant kuramını matematikçilerin ortak malı yaptı. Birinci dereceden kısmi diferansiyel denklemler üzerine çalıştı ve bunları dinamikteki diferansiyel denklemlere uyguladı.

 

William Rowan Hamilton

(1805-1865):

 

İrlandalı matematikçi. Optik ve dinamik üzerine son derece özgün çalışmalar yaptı. Optik aletlerin kuramını gerçekleştirdi. Hamilton, hem optiği hem de dinamiği tek bir genel ilkeden çıkarmaya çalışıyordu. Optik ve dinamiği, değişimler hesabının iki yönü haline getirdi. Bir diğer önemli katkısı, fizik ve mekanik yasalarının bir integralin değişiminden türetilmesiydi. Modern görelilik ve kuvantum mekaniğinin altında yatan ilke, “Hamilton fonksiyonları”dır.

 

Peter Lejeune Dirichlet

(1805-1859):

Fransız matematikçi. Analitik fonksiyonlar kuramının, sayı kuramındaki problemlere nasıl uygulanabileceğini gösterdi. Fourier serisini sıkı bir analizden geçirerek kesin bir yakınsaklık kanıtını verdi; böylelikle bir fonksiyonun yapısının doğru bir kavrayışına ulaşılmasına katkıda bulundu.

 

 

Bernhard Riemann (1826-1866): Modern matematiğin gelişimini herkesten çok etkileyen büyük Alman matematikçi. Bir düzlemdeki herhangi bir yalın bağlantılı bölgeyi, başka bir düzlemdeki bir yalın bağlantılı bölgeye dönüştürebilen bir fonksiyonun varlığını kanıtladı. Bu, analize topolojik yaklaşımlar getiren Riemann yüzeyi kuramına yol açtı. Riemann, topolojinin karmaşık fonksiyonlar kuramındaki merkezi önemini göstermiştir. Riemann, Fourier serisiyle tanımlanan fonksiyonların, sonsuz sayıda maksimum ve minimuma sahip olma gibi özellikleri olduğunu gösterdi. Eski matematikçiler, bir fonksiyon tanımında böyle bir özelliği kabul etmezdi. Derslerinde türevleri olmayan, sürekli bir fonksiyon örneğini verdi. Matematikçiler böyle fonksiyonları ciddiye almayı reddettiler ve onlara “hastalıklı fonksiyonlar” dediler. Ama modern analiz, böyle fonksiyonların çok doğal olduğunu ve Rieman’ın burada yeniden matematiğin temel bir alanına girmiş olduğunu gösterdi. Riemann ünlü çalışmasında geometrinin tmelindeki hipotezleri inceledi. Birleştirici ilkesi, hem var olan tüm geometri biçimlerinin (hala aydınlanmamış olan Öklitdışı geometriler dahil) sınıflandırmasını sağladı, hem de çoğu geometride ve matematiksel fizikse işe yarayan, istediği sayıda yeni türde uzay yaratmasına olanak tanıdı.

 

Karl Weirstrass (1815-1897): En bilinen katkısı, kuvvet serisi biçimindeki karmaşık fonksiyonlar kuramını temellendirmek olan Alman matematikçi. Karmaşık düzlemde mükemmel bir kesinlikle çalıştı; özellikle sonsuz çarpımlarla tanımlanan bütün fonksiyonları inceledi. Weierstrass’ın ünü son derece dikkatli akıl yürütüşüne ve “Weierstrassçı kesinliğine” dayandırılır. Bir fonksiyonun mimimumu ve türev kavramlarını açığa kavuşturarak, diferansiyel ve integral hesabın temel kavramlarındaki belirsiz deyimleri ortadan kaldırdı. Yöntemsel ve mantıksal açıdan, mükemmel bir matematiksel bilinci vardı. Titiz akıl yürütmesinin bir başka örneği de düzgün yakınsaklığı bulmasıdır. Weierstrass, matematiğin aritmetikselleşmesinin, yani analizin ilkelerinin en basit aritmetiksel kavramlara indirgenmesinin öncüsüdür.

 

Ernst Kummer

(1810-1893):

Hamilton’un başlattığı eşleşimlerin diferansiyel geometrisini geliştirdi. Bu çalışma sırasında bulduğu 16 düğüm noktalı dörtlenik (kuartik) yüzey, onun adını almıştır. Ünü, büyük ölçüde cebirsel kesirlilik tanım kümelerinde ilk kez kullandığı “ideal” sayılara dayanır. Kummer’in “ideal” çarpanları, genel bir kesirlilik tanım kümesinde sayıların, tek bir biçimde asal çarpanlarına ayrıştırılmasını sağladı. Bu buluş, cebirsel sayıların aritmetiğinde büyük ilerlemelere yol açtı.

 

Leopold Kronecker (1823-1891): Cebirsel sayılar kuramında usta Alman matematikçi. Başlıca katkıları eliptik fonksiyonlar, ideal kuramı ve ikinc idereceden formların aritmetiği alanlarındaydı. Matematiğin sayıya, tüm sayıların da doğal sayılara dayanması gerektiğini savunuyordu. 1886’da Berlin’deki bir toplantıda söylediği şu sözler, Kronecker’in matematiksel her şeyi zorla sayılar kuramının dizgelerine uydurma çabasını yansıtır: “Tamsayıları Tanrı yaratmıştır, geri kalan her şey insanın eseridir.”

 

Georg Cantor

(1845-1918):

Kümeler kuramıyla ünlü Alman matematikçi. Bu kuramıyla Cantor, öncülleri bir kez kabul edildikten sonra, son derece kesin olan, tümüyle yeni bir matematiksel araştırma alanı yarattı. Gerçek sonsuzluğun sistemli bir matematiksel incelemesine dayanan, sonlu ötesi sayma sayılarının (kardinal) kuramını geliştirdi. Böylece sıradan aritmetiğe benzeyen bir sonlu ötesi sayılar aritmetiği yaratmak mümkün oldu. Cantor’un en önemli rakıbi, gene matematiğin aritmetikselleşmesi sürecinde, tümüyle zıt bir eğilimini temsil eden Kronecker’di. Ancak kuramının, gerçek fonksiyon kuramı ve topolojinin temellendirilmesindeki büyük önemi açığa çıktıktan sonra, Cantor tümüyle kabul edildi.
Jakop Steiner

 (1796-1863):

Sentetik (ya da saf) akımının en tipik temsilcilerinden biri. Cebir ve analizi kullanmaktan öylesine nefret ediyordu ki, sayılardan bile hoşlanmıyordu. Geometri öğrenmenin en iyi yolunun, düşünceyi yoğunlaştırmak olduğuna inanıyordu. Hesaplamanın, düşünmenin yerine geçtiğini, ama geometrinin düşünmenin ufkunu genişlettiğini savundu. Üzerinde koniklerin çift sonsuzluğu bulunan, Roma yüzeyi de denen Steiner yüzeyini ona borçluyuz. Genellikle teoremlerinin kanıtlarını vermemesi, Steiner’ın toplu eserlerini, çözecek problem arayan geometriciler için bir hazine durumuna getirdi. Steiner, çok sayıda eşçevre problemini kendi geometrik yoluyla çözdü. Belirli çevreye sahip tüm kapalı eğriler içinde, alanı en büyük olanının daire olduğunu kanıtladı.
August Ferdinand Möbius

(1790-1868):

Cebirsel geometrinin Almanya’daki temsilcilerinden. İlk kez kullandığı türdeş (homojen) koordinatlar, izdüşümsel geometrinin cebirsel ele alınışında en kabul edilen araçlar oldu. Möbius birçok başka ilginç buluş yaptı. Yönlendirilemeyen bir yüzeyin ilk örneği olan “Möbius şeridi”, onun modern topoloji biliminin kurucularından biri olduğunu gösterir.

 

Julius Plücker

(1801-1868):

Hem bir geometrici hem de deneysel fizikçi olan Alman bilim adamı. Kristal manyetizması, gazların elektriği geçirmesi ve spektroskopi alanlarında bir dizi buluş yaptı. Çok sayıda yeni düşünceyi uyguluyarak analitik geometriyi yeniden kurdu. Geometrinin temel öğeler olarak yalnızca noktalara dayanmak zorunda olmadığını belirtem temel ilkeyi de tanıttı. Doğrular, düzlemler, daireler ve kürelerin hepsi bir geometrinin dayanacağı öğeler olarak kullanılabilirdi. Bu verimli kavrayış, hem sentetik, hem de cebirsel geometriyi aydınlatarak, yeni ikilik biçimler yarattı.
Michel Chasles

(1793-1880):

19. yüzyılda Fransa’nın geometride önde gelen temsilcisi. Eş yönlü (izotrop) doğrular ve sonsuzdaki dairesel noktalara ilişkin usta işi işlemler gerçekleştirdi. “Sayım yöntemleri” kullanırken Poncelet’yi izleyen Chasles, bunları geometrinin sayılabilir geometri adındaki yeni bir dalına dönüştürdü. Yazdığı matematik tarihi kitabıyla da ünlüdür.

 

Nikolai Ivanovitch Lobachevski

(1793-1856) ve

Janos Bolyai

 (1775-1856):

Yeni ve devrimci geometrinin, önemi daha sonra anlaşılan öncülerinden biri olan Rus matematikçi. Öklit’in paralellik aksiyomunun bağımsız bir aksiyom mu olduğu, yoksa diğer aksiyomlardan türetilebilir mi olduğu sorusu, matematikçileri 2000 yıl boyunca uğraştırmıştı. Paralellik aksiyomunun bağımsız olduğuna, yani seçilen başka bir aksiyoma dayanan başka geometrilerin de mantıksal olarak olanaklı olduğuna ilk inanan kişi Gauss’tu. Gauss bu konudaki düşüncelerini hiç yayımlamadı. 2000 yıllık geleneğe ilk olarak açıkça meydan okuyan kişiler Rus Lobachevski ve Macar Bolyai’dir. İlk makaleyi Lobachevski yazdı; ama Gauss’un ilgilenmesine karşın çok az ilgi gördü. Macar Bolyai, başka bir aksiyoma dayanan bir geometri kurmanın olanaklı olduğunu buldu. Bu yeni aksiyoma göre düzlemdeki bir noktadan geçen ve düzlemdeki herhangi bir doğruyu kesmeyen sonsuz sayıda doğru çizilebilirdi. Gauss’un adını verdiği öklit-dışı geometri, birkaç on yıl boyunca matematiğin anlaşılması güç bir alanı olarak kaldı. Yaygın Kantçı felsefe, onu ciddiye almayı reddettiği için çoğu matematikçi onu yok saydı. Gerçek önemini kavrayan ilk matematikçi Riemann’dır. Riemann’ın genel monifoldlar kuramı yalnızca var olan Öklit-dışı geometrilere tümüyle izin vermekle kalmayıp, Riemann geometrileri denilen birçok başka geometriyi de kullandı. Ama bu kuramların önemi 1870 sonrası gelen kuşakça anlaşılabildi.

 

Hermann Grassmann(1809-1877): Üçten fazla boyutlu geometriyi geliştiren Alman matematikçi. Grasmann, elektrik akımları, renkler, akustik, dilbilim, bitkibilim, folklor gibi çeşitli alanlarda çalışan çok yönlü bir bilim adamıydı. Ünlü kitabında n-boyutlu bir uzayın geometrisi kuruluyordu. Grassmann, içinde günümüzdeki vektör ve tansör gösterim biçimlerinin bulunduğu değişmez bir simgecilik kullandı. Sonraki kuşak bu çalışmalardan yararlanarak vektör analizini geliştirdi.

 

George Green

(1793-1841):

Matematiksel bir elektromanyetizma kuramı oluşturma yolunda ilk adımı atan İngiliz bilim adamı. Ünlü makalesi, daha sonra Maxwell’le zirveye varacak olan, İngiltere’deki modern matematiksel fiziğin başlangıcını oluşturur.

 

Arthur Cayley

(1821-1895):

Sylvester ile birlikte cebirsel değişmezler kuramının başlangıcını oluşturan İngiliz matematikçi. Bir metriğin bir koniğe göre izdüşümsel tanımını verdi. Bu buluş, Cayley’i Öklit metriğinin geometrinin, izdüşümsel geometri çerçevesine yerleştirilebilmesini sağlamıştır. Bu izdüşümsel metrik ile Öklit-dışı geometrinin ilişkisi Cayley’in gözünden kaçtı; sonraları bunu Felix Klein buldu.

 

James Joseph Sylvester

(1815-1897):

Leibniz ile birlikte tüm matematik tarihindeki en çok yeni terimin yaratıcısı olan İngiliz matematikçi ve şair. Cebire yaptığı birçok katkıdan ikisi klasikleşti: Temel bölenler kuramı ve ikinci dereceden formların eylemsizlik yasası. Sylvester’a, günümüzde genel olarak abul edilen invaryant (değişmez), kovaryant (eşdeğişir), kontravaryant (ters değişir), kogradyan ve syzygy gibi birçok terimi borçluyuz
Alfred Clebsch

(1833-1872):

Kısa yaşamına önemli başarılar sığdıran Alman matematikçi. Değişmezler kuramını izdüşümsel geometriye uyguladı. Riemann’ı anlayan ilk insanlardan biriydi. Cebirsel geometrinin öyle bir dalını buldu ki, bu alanda Riemann’ın fonksiyonlar ve çok bağlantılı yüzeyler kuramları, gerçek cebirsel eğrilere uygulandı.

 

Felix Klein

(1849-1925):

Alman matematikçi. Her geometrinin, belirli bir dönüşüm grubunun değişmezler kuramından oluştuğunu ortaya attı. Bu grup genişletilerek ya da daraltılarak, bir geometriden diğerine geçilebilirdi. Klein, öğrencileriyle birlikte yaptığı kapsamlı çalışmalarda grup kavramını, doğrusal diferansiyel denklemlere, eliptik modüler fonksiyonlara, Abel fonksiyonlarına ve Poincare ile ilginç ve dostça bir yarışma içinde yeni “otomorfik” fonksiyonlara uyguladı.

 

Sophus Lie

(1842-1899):

Değme dönüşümünü buldu ve bununla tüm Hamilton dinamiğini grup kuramının bir parçası haline getirmenin anahtarını elde etti. Tüm yaşamını sürekli dönüşüm gruplarının ve bunların değişmezlerinin sistematik biçimde incelenmesine adadı. Bu konunun geometride, mekanikte, bayağı ve kısmi diferansiyel denklemlerde bir sınıflandırma ilkesi olarak merkezi önemini gösterdi.

Sponsorlu Bağlantılar

 

Joseph Liouville (1809-1882): Fransız matematikçi. Sistemli bir biçimde iki ve daha çok değişkenli ikinci dereceden formları inceledi; ama istatistiksel mekanikteki “Liouville teoremi”, onun tümüyle farklı bir alanda da üretken olduğunu gösterir. Sonlu ötesi sayıların varlığını gösterdi; birkaç arkadaşıyla birlikte eğrilerin ve yüzeylerinin diferansiyel geometrisini geliştirdi.

 

Charles Hermite (1822-1901): Cauchy’den sonra analizin Fransa’daki en önde gelen temsilcisi. “Hermite sayıları”, “Hermite formları” adlarından da anlaşılacağı gibi eliptik fonksiyonlar, modüler fonksiyonlar, Teta fonksiyonları, sayı ve değişmez kuramların hepsi Hermite’in ilgisini çekmişti.

 

Gaston Darboux (1842-1917): Fransız geometri geleneğinin sürdürücüsü. Geometrik problemlerde grupları ve diferansiyel denklemleri tam bir ustalıkla kullandı, mekanik problemlerinde parlak uzay sezgisini sergiledi. Darboux’un sayesinde diferansiyel geometri, çok değişik biçimlerde, hem bayağı ve kısmi diferansiyel denklemlerle, hem de mekanikle ilişkilendirilebildi.

 

Henry Poincare (1854-1912): 19. yüzyılın ikinci yarısındaki en büyük Fransız matematikçi. Bu dönemdeki hiçbir matematikçi, bu kadar geniş bir yelpazedeki konulara hakim olup, hepsini zenginleştirmeyi başaramadı. Potansiyel, kuramı, ışık, elektrik, ısının iletilmesi, kapilarite, elektromanyetizma, hidrodinamik, gök mekaniği, termodinamik, olasılık… bütün bu alanlarda ürün verdi. Yazdığı çok sayıda herkesçe anlaşılabilir kitaplarda modern matematiğin genel bir kavrayışını vermeye çalıştı. Otomorfk ve Fuchs fonksiyonları, diferansiyel denklemler, topoloji ve matematiğin temelleri üzerine çok sayıda makale yayımladı. Saf ve uygulamalı matematiğin tüm alanlarını kavramış ve tekniklerde ustalaşmıştı. 19. yüzyılda. Riemann dışında hiçbir matematikçinin şimdiki kuşağa Poincare kadar öğreteceği şey yoktur. Görelilik, kozmogoni, olasılık ve topolojiyle ilgili modern kuramların hepsi, Poincare’in çalışmalarından çok etkilendi.
David Hilbert

(1862-1943):

Alman matematikçi. Öklit geometrisinin dayandığı aksiyomların bir analizini yaparak, modern aksiyomatik araştırmalarının, nasıl Antik Yunanlılar’ın kazanımlarının ötesine geçmeyi başardığını açıkladı. Göttingen’de profesör olan Hilbert, 1900’de Paris’teki Uluslararası Matematikçiler Kongresi’nde 23 araştırma projesi sundu. Bu konuşmada Hilbert, geçmiş on yıllardaki matematiksel araştırmaların eğilimini yakalamaya ve gelecekteki üretken çalışmaların taslağını çıkartmaya çalıştı. Günümüzde Hilbert’in ortaya attığı 23 problemden bazıları çözülmüş, diğerleri hala çözülmeyi beklemektedir.

Cevabınız