Bölme nedir? Detaylı açıklama

Soru CevapCategory: MatematikBölme nedir? Detaylı açıklama
mustafa sordu 1 sene önce

bölme nedir detaylı açıklama istiyorum

Sponsorlu Bağlantılar

1 Cevap
admin Staff cevapladı 1 sene önce

Bölme işlemi hakkında detaylı bilgiler aşağıdaki gibidir;
Bölme İşlemi

Bölme İşlemi, Matematikte toplama, çıkarma, çarpmadan sonra öğretilen dört temel işlemden biri de bölme işlemidir. Bölme işlemi yine bizim hesaplamalarda sonuca daha kısa şekilde ulaşmamızı sağlamak, matematikteki problemleri çözmede öğretilen bir temel bilgidir. Bölme işlemi bir sayının belli bir sayıya ayrılmasından elde edilen sonucu verir. Örneğin 10 sayısını ‘2’ye bölmek demek aslında 10’u kaç kere 2 ye ayırdığımızı verir. Elbette her zaman tam sonuç çıkmayabilir. Bir bölme işleminde en büyük sayıya bölünen, ayrılan parça sayısına bölen ve kaç parçaya ayrıldığını gösteren sayıya da bölüm denir. Ayrıca tam bölebiliyorsak kalansız bölme işlemi, tam bilemiyorsak kalanlı bölme işlemi deriz. 
 

bölme işlemi
 

Bölme İşleminde Nelere Dikkat Etmeliyiz
 

  • Bir bölme işleminde en büyük değer bölünenlerdir,
  • Kalan her zaman bölenden daha küçüktür,
  • bölüm ile bölenin çarpımına kalanı eklersek bölüneni buluruz.

 
Bölme İşleminde İşlem Sırası
 
 

bölme işlemi yaparken önce bölünenin basamak değeriyle bölenin basamak değerine bakarız. Eğer bölen bir basamaklı ise bölünenin ilk sayısının içinde o sayıyı ararız. Bölüyorsa işlemi yapar bulduğumuz sayıyı bölüm kısmına yazarız. bölümde bulduğumuz sayıyı bölen ile çarpıp, sonucu bölünen kısma yazarız ve çıkartırız. Sonra ikinci basamağa geçer aynı şekilde sonucu bölüme yazarız. İşlem böyle devam eder. Bu karmaşık bir anlatım olduğu için bir örnekle bunu pekiştirelim. 
 
 
25:4=?
Bölünen: 25 
Bölen: 4
Bölüm:?
Kalan:?
 
 
25 sayısını 4’e böldüğümüzde önce ‘2 nin içinde 4 ararız 2 sayısı 4’den küçük olduğu için 25’de 4 arayacağız. 4×6=24 olduğundan 25’in 4’e bölümünden elde edilen sonuç 6 dır. 25-24 ise 1 olduğuna göre kalan ise 1’dir. O halde; 
Bölüm: 6, Kalan: 1 deriz. 
 
 

Bu işlem basit  ve anlaşılır bir bölme işlemidir. Kalanlı bir bölme işlemidir. Eğer kalan bölenden daha büyük çıkıyorsa muhtemelen bir işlem hatası yapılmıştır. İşleme geri dönüp tekrar kontrol etmelisiniz. Bir başka önemli nokta ise bölme işlemi yaparken aslında çıkarma işlemini ve çarpma işlemini de kullanıyoruz. Eğer bölme işlemi yapmada zorlanıyorsanız, çarpma ve çıkarma işlemlerinde bir eksiklik varsa onun giderilmesi gerekmektedir. Çarpım tablosu matematik işlemlerinin çoğunda sizin karşınıza çıkacaktır. Bunun için çarpım tablosunu çok iyi ezberleyerek hem zamandan tasarruf edebilir hem de bölme işlemini hatasız yapabilirsiniz. Aynı zamanda bilmemiz gereken bir başka husus da bölme işlemi sadece tam sayılarda değil, kesirli ifadelerde, ondalık sayılarda, üslü ve köklü ifadelerde de kullanılmaktadır.
 
 
Eğer bölme işleminde daha pratik olmak istiyorsanız yaklaşık değerleri bulmak da işinize yarar. Örneğin 30: 5 dediğimizde 5 ile hangi sayıyı çarparsak 30’u buluruz diye düşünelim. 5×6=30 olduğundan kalem kullanmadan da sonucu bulabiliriz. çarpma işlemi yapmak zaten bizim bölme işleminin sağlamasıdır. Bölme işlemini yaptıktan sonra doğruluğunu kontrol etmek için bölen ile bölüm çarpılır. Ardından kalanı ekleriz. Bölüneni veriyorsa işlem doğru vermiyorsa hatalıdır. Bunun için işleminizi kontrol ederek nerede hata yaptığınızı bulmalısınız. İşlemde hata yapmamak için işlem sırasını ve hangi sayıyı nereye yazacağınız da çok önemlidir. 

 
Bölme İşlemi Nasıl Yapılır
 

Bölme işlemi nasıl yapılır, bölme işlemi bir sayıyı kendinden daha küçük ve eşit olan parçalara ayırma işlemidir. Matematikte bölme işlemi çarpmanın ta tersidir. Bu işlemde bölünecek olan sayıya bölünen, bunu bölen sayıya bölen denirken, elde edilen sonuca bölüm denir. Bazı sayılar tam olarak bölünürken, bazıları tam olarak bölünmez. Burada bölümden kalan sayıya da kalan denir.
 
Bölme işleminde bölünen ve bölen arasına konulan işaretler (:), (/) ya da (÷) dir. Bunların dışında bölme işlemi kesirle de gösterilebilir.
 
Bölme işlemi kolaydan başlanarak öğrenilirse, zor olarak tanımlanan işlemler daha iyi bir mantıkla yapılabilir. Genellikle çocuklara öğretilen bölme işleminde, ilk olarak çarpma işleminden yararlanılır. Bu işlemde;
 
6 X 5 = 30 ediyorsa, 30 ÷ 5 = 6 ya da 30 ÷ 6 = 5 eder.
 
Bu bölme işleminin üzeri bölen tek basamaklı, bölünen çok basamaklı olarak yapılan işlemdir. Yani;
 
408  ÷ 8 = 51 Bu bölme işleminde bölen bölünen ilk basamağında bulunmuyorsa, bu sefer ilk iki basamakta aranmaktadır. Yani 40’ta 8 5 defa vardır. 5 bölüm yerine yazılır ve kalan 8 sayısında 8 1 defa olduğundan 5’in yanına 1 yazılarak, 51 sonucu yani bölüm elde edilir.
 
Bölünen ya da bölen fazla basamaklı olursa, bu durumda bölme işlemi şu şekilde yapılır;
 
74.325  ÷ 225 = 330,33 şeklinde bir sonuç elde edilir.
 
Bu bölme işlemini yaparken bölünen sayının solundan 743 sayısı ayrılır Bu sayıyla bölen yani 225 bölünür. Burada bulunan 3 sayısı sonuç kısmına yazılır ve ilk sayı bulunur.
 
Bu sayı bölünenden ayrılmış olan 743 sayısından çıkarılır. 743 – 675 = 68 bulunur.
 
Bu sayının önüne daha önce ayrılan 743 sayısından sonra gelen 2 sayısı indirilir. Böylece 882 sayısı elde edilir.
 
Bundan sonra 682  sayısı 225 bölen sayısına bölünerek, elde edilen sayı 3 sonuç bölümündeki 3 sayısının yanına yazılır. Bu yine bölenle çarpılarak, bulunan 675 sayısı 682 sayısından çıkarılır.
 
682 – 675 = 7 sayısı bulunarak, bunun yanına ayrılmış 7432 sayısının yanındaki 5 sayısı indirilir. 75 sayısını elde edince bunda 225 sayısı olmadığından bölüm yani sonuç kısmındaki 33 sayısının yanına 0 sayısı ilave edilerek, 75 sayısının yanına da 0 sayısı konulur ve 750 sayısı elde edilir.
 
Bölüm sayısının yani 330 sayısının yanına virgül koyarak, elde edilen 750 sayısı ve 225 sayısı bölünür. Bulunan 3 sayısı virgülün sağına yazılır. Bölme işlemine devam etmek için 3 sayısı ve 225 sayısı çarpılarak, elde edilen 675 sayısı yine 750 sayısından çıkarılır. Kalan yine 75 olacağı için bu bölme işlemi sürekli olarak 330,3333…. şeklinde gider. Yani bölme işleminde bölüm 330 kalan ise 75 olur.
 
Bölme işleminin sağlaması
 
Bunu yapmak için bölen ve bölüm çarpılır. Elde edilen sonuç bölüneni verdiği takdirde yapılan bölme işlemi doğru yapılmış demektir. Yani yukarıda yaptığımız bölme işleminin sağlamasını yaparsak;
 
225 X 330 = 74.250 Bu sayıyla kalanı topladığımızda; 74.250 + 75 = 74.325 sayısı bulunur. Bu bölme işleminin doğru yapıldığını gösterir.
 
Bölme işleminde bölünen ve bölen sayılarının sonlarında 0 sayısı bulunuyorsa, her ikisinden eşit miktarda 0 sayısı atılarak bölme işlemi yapılabilir. Çünkü bu durumda iki taraftan aynı sayıda 0 sayısı atıldığından, bölme işleminin sonucu değişmez, aksine yapılan bölme işlemi kolaylaşmış olur.
Bu sayı ile bölen çarpılarak, 215 X 3 = 675 sayısı bulunur.

Cevabınız