Matematikte denklemleri anlamıyorum yardım edin?

Soru CevapCategory: MatematikMatematikte denklemleri anlamıyorum yardım edin?
Cem sordu 9 ay önce

Matematikten anlamıyorum neden bana yardimci olun denklemleri anlamiyorum

Sponsorlu Bağlantılar

1 Cevap
admin Staff cevapladı 9 ay önce

Denklemleri anlamanız için önce konu anlatımını iyi öğrenmeli ve ardından basit örnekler çözerek konuyu pekiştirmeniz gerekmektedir. Basit örneklerden sonra farklı sorular çözerek konuya iyice hakim olabilirsiniz. Şimdi aşağıda basit konu anlatımını ve bir kaç örneği size sunuyoruz. 
 
 
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; a, b € R ve a≠0 olmak üzere, “ax + b = 0” cebirsel ifadeleridir. Bu eşitlikte ki “x”e bilinmeyen, a ve b’ye de katsayı denir. a ve b, sabit katsayılardır.
 

Denklemin Çözüm Kümesi:
 
Denklemi oluşturan bilinmeyen değerlerine “denklemin kökü”, köklerin oluşturduğu kümeye ise “denklemin çözüm kümesi” denir. Denklem çözülürken şu sıralamayla çözülür:

  1. Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir.
  2. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir.
  3. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir
  4. Bilinenler, eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır.

Buna göre;ax + b= 0 → ax = -b → x= “-b/a”dır.
 
Örnek Çözümler:
 

  • “2x + 5 = -3” denkleminin çözüm kümesini bulalım:
  1. 2x + 5 = -3
  2. 2x = -3 -5
  3. 2x = -8
  4. (2x/2) = (-8/2)
  5. x = “-4” → Ç={-4} olur.
  • 7x + 9 = 2(x + 2) denkleminin çözüm kümesini bulalım;
  1. 7x + 9 = 2x + 4
  2. 7x – 2x = +4 -9
  3. 5x = -5
  4. (5x/5) = (-5/5)
  5. x = “-1″→ Ç={-1} olur.
  • 3x – 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım;
  1. 3x – 7 = 11
  2. 3x = 11 + 7
  3. 3x = 18
  4. (3x/3) = (18/3)
  5. x = “6” → Ç={6} olur.

 
Hayatımızda Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
 
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile hayatımızda bu denklemler, önemli bir yer tutar. Örneğin; dengede olan bir terazinin diğer kefesindeki ağırlığı vs. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile bulabiliriz. Öte yandan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile, matematikde de önemli yer tutarlar. Örneğin;
 

  • “Üç katının 5 fazlası 11 olan sayı kaçtır?” probleminde ilk önce denklem diline çevirmek önemlidir. Çözümü;

 

  1. 3x + 5 = 11
  2. 3x = 11 – 5
  3. 3x = 6
  4. x = 2
  5. x ∈ {2} olur.

 
Günlük hayattan bir örnek problem de verebiliriz;
 

  • “Bir sınıftaki öğrenciler 2’şer oturunca 10 öğrenci ayakta kalıyor. 3’er olarak oturunca 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?” probleminin çözümü;

 

  1. 2x + 10 = 3(x-3)
  2. 2x + 10 = 3x – 9
  3. 2x – 3x = -10 -9
  4. -x = -19
  5. x = 19
  6. x ∈ {19} olur.

19.2=38 38+10=48 olacaktır.

Cevabınız