Thales teoremi nedir?

Soru CevapCategory: MatematikThales teoremi nedir?
Anonymous sordu 2 sene önce
Sponsorlu Bağlantılar

1 Cevap
admin Staff cevapladı 2 sene önce

Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir halidir. Adını Thales’ten alan teorem, genellikle ona atfedilir; ancak bazı yerlerde Pisagor’la da ilişkilendirilir.

Teoremin ispatında yararlanılacak kurallar:

  • bir üçgenin iç açıları toplamı iki dik açıya (180°) eşittir,
  • ikizkenar üçgenlerin taban açıları birbirine eşittir.

O çemberin merkezi olarak alınsın. OA = OB = OC olduğundan, OBA ile OBC birer ikizkenar üçgendir; ikizkenar üçgenin taban açılarının eşitliğinden, OBC = OCB ve BAO = ABO yazılır. α = BAO ve β = OBC diye adlandırılsın. ABC üçgenin iç açıları α, α + β ve β olacaktır. İç açılar toplamının iki dik açıya eşitliğinden

\alpha+\left( \alpha + \beta \right) + \beta = 180^\circ

yani

{2}\alpha + {2}\beta =180^\circ

ya da sadeleştirilirse

\alpha + \beta =90^\circ

 

Cevabınız