Sizden gelen soru:
* Bir zarın 3 gelme olasılığı? *
Cevap:
Sorunuza kısaca cevap vermek gerekirse, bir zarın 3 gelme olasılığı 1/6’dır (%16,67). Şimdi zar ve olasılığı ile ilgili daha detaylı bilgileri verelim.
Zar nedir?
Zar; çoğunlukla küp şeklinde, her bir yüzünde 1-6 arası rakamlardan birini temsil eden sayıda nokta bulunan, rastgele sayı üretmeye yarayan araç. Kemik, fildişi, plastik vb. maddelerden üretilir. Genellikle şans oyunlarında veya kura çekmek için kullanılır.
Standart bir zar 6 yüzlü olmakla birlikte daha fazla yüze sahip zarlar da vardır. Standart bir zarda iki karşı yüzdeki sayıların toplamı her zaman 7’ye eşittir. Örneğin; zarın 1’e denk gelen yüzünün karşı tarafı 6, 2’ye denk gelen yüzünün karşısı ise 5’tir.
Zar olasılığı
6 yüzlü standart bir zarda her bir yüzün gelme olasılığı 1/6’dır (%16,67).
Ancak pek çok oyunda iki zar birlikte kullanılır. İki zarın kombinasyonları tek zara göre çok daha karmaşıktır:
| Zarların toplamı | Kombinasyonlar | Kombinasyon adedi |
|---|---|---|
| 2 | 1+1 | 1 |
| 3 | 1+2, 2+1 | 2 |
| 4 | 1+3, 2+2, 3+1 | 3 |
| 5 | 1+4, 2+3, 3+2, 4+1 | 4 |
| 6 | 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 | 5 |
| 7 | 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 | 6 |
| 8 | 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 | 5 |
| 9 | 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 | 4 |
| 10 | 4+6, 5+5, 6+4 | 3 |
| 11 | 5+6, 6+5 | 2 |
| 12 | 6+6 | 1 |
| Toplam: 36 |
Yukarıdaki tabloda da görüleceği üzere iki zarın toplamının 7 olma olasılığı diğer tüm toplamlardan fazladır. En düşük ihtimale sahip zar toplamları ise 2 ve 12’dir. Burada dikkat edilmesi gereken 7 değerini veren belirli bir kombinasyonun gelmesi olasılığın değil, toplamda 7 gelmesi olasılığının yüksek olduğudur. Aksi takdirde örneğin 6+1 gelmesi olasılığı ile 3+1 gelmesi olasılığı aynıdır (2/36). Aşağıdaki tabloda toplam zar değerlerinin gelme olasılıkları gösterilmiştir:
| Zarların toplamı | Olasılık |
|---|---|
| 2 veya 12 | 1/36 = %2,78 |
| 3 veya 11 | 2/36 = %5,56 |
| 4 veya 10 | 3/36 = %8,33 |
| 5 veya 9 | 4/36 = %11,11 |
| 6 veya 8 | 5/36 = %13,89 |
| 7 | 6/36 = %16,67 |