Ondalık Kesirler
Matematikte tam olarak parçalara ayırılıp seçilen parça sayısının bütüne oranı şeklinde ifade edilen kesirler arasında parça sayısı 10 yada 10’nun katları olan kesirleri inceleyeceğiz. Bu şekildeki kesirler ondalık kesir olarak nitelenmektedir. Biz herhangi bir ondalık kesrin basamaklarına ayrılması konusunu hakkında bilgiler vermeye çalışacağız.
Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilebilen kesirlere ondalık kesir denir.Yada virgüllü olarak gördüğümüz ifadelere ondalık sayı denir.Bazı kitaplarda ondalık kesir veya ondalık sayı kullanılır.
Örneğin 3,74 ondalık kesrindeki 3’e tam kısım, 74’e kesir kısım denir.
Devirli Ondalıklı Kesir: Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilemeyen kesirlerin, ondalık açılımlarının kesir kısımlarında tekrar eden rakamlar bulunur.Bu tür ondalık kesirler devirli ondalık kesir olarak adlandırılır.Yani virgülün sağında tekrar eden belli sayılar varsa bu tür ifadeler devirli ondalık sayılar denir.Bu tekrar eden sayı veya sayıların üzerine devir çizgisi çekerek durdurmuş oluruz.
Devirli ondalık kesre karşılık gelen kesri yani rasyonel sayıyı bulmak için izlenecek yol;
Pay için, sayı aynen yazılır devretmeyen kısım çıkarılır. Payda için, virgülden sonra devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 yazılır.
Ondalık Kesirlerde Sıralama
Ondalık kesirlerde sıralama yaparken önce tam kısımlara bakılır.Tamı büyük olan büyüktür.Eğer tam kısımlar eşitse hemen bir sağdaki onda birler basamağına bakılır.Onda birler basamağı büyük olan büyüktür.Buda eşitse hemen bir sağdaki yüzde birler basamağına bakılır.Yüzde birler basamağı büyük olan büyüktür.Buda eşitse hemen bir sağdakine bakılır.Sıralamada izlenecek yol bu şekilde devam eder
Ondalık Kesirlerde Çözümleme ve Yuvarlama
Çözümleme yaparken virgülün sağı kesir kısım,virgülün solu tam kısım olduğu unutulmamalıdır.
Örnek: 245,326 ondalık kesrini çözümleyelim.
(2×100)+(4×10)+(5×1)+(3×0,1)+(2×0,01)+(6×0,001)
200+40+5+0,3+0,02+0,006 = 245,326
Ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlarken, verilen basamağın sağındaki ilk rakam ile 5 arasında karşılaştırma yapılır.
- Sağdaki rakam 5’e eşit yada 5’ten büyükse verilen basamaktaki rakam 1 arttırılır, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılır.
- Sağdaki rakam 5’ten küçükse verilen basamaktaki rakam değişmez, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılır.
- Eğer tam sayı olarak yuvarlarsa derse birler basamağına bakarız.Kurallar buradada geçerlidir.
Örnek: 0,54 ondalık kesrini onda birler basamağına göre yuvarlayalım.
Verilen basamakta 5 var. 5’in sağına bakarız. 4<5 olduğundan ekleme yapılmaz.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 0,5 olur.
Örnek: 0,287 ondalık kesrini yüzde birler basamağına göre yuvarlayalım.
Verilen basamakta 8 var. 8’in sağına bakarız. 7>5 olduğundan 1 ekleme yaparız.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 0,29 olur.
Örnek: 16,51 ondalık kesrini tam sayı olarak yuvarlayalım.
Verilen basamakta 6 var. 6’nın sağına bakarız. 5=5 olduğundan 1 ekleme yaparız.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 17 tam olur.
Ondalık Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Ondalık kesirler toplanırken veya çıkarılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.
Ondalık Kesirlerde Çarpma
Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sonuçtaki sayıda o kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Ondalık Kesirlerde Bölme
Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.Burada her iki sayıda virgülden kurtarılır.
Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sağa kayar.Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir.
Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan bölme işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sola kayar. Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir.
Ondalık Kesirler Basamakları
Ondalık Sayılarda Rakamların Sayı ve Basamak Değerleri
*Bir kesir, payı paydasına bölünerek, ya da paydası 10’un kuvvetleri olacak şekilde genişletilerek ondalık kesir şeklinde yazılabilir.
“Ondalık Kesirler Basamaklarına Nasıl Ayrılır?” için 8 yanıt
Çok teşekkürler çok yardımcı oldu
Bu konuyu tam anlamamistim
çok teşekkürler yarın sınav var ve bu konuyu anlamamıştım çok yardımcı oldu
teşekkürler yarın sınav var anlamamıştım yarımcı oldu
çok iyi yarın sınav vardı konuyu daha iyi anladım teşekürler
tşk yani(thanks))::::D
Çooookk teşekkürler … Konuyu daha iyi anladım özellikle basamakları ve yuvarlama 😀
ya çok teşekür ederim bu site olmasaydı ödevimi yapamayacaktım
sağolasın xd